Основные положения метода симметричных составляющих

Любой из векторов симметричной трехфазной системы можно представить одноименным вектором другой фазы при помощи оператора:

Основные свойства оператора:

2. Любую несимметричную систему трех векторов можно разложить на три симметричные системы: прямой, обратной, нулевой последовательности.

Система прямой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, сдвинутых на 120⁰ и чередующихся с той же последовательность, как и основная несимметричная система.

Система нулевой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, совпадающих по направлению. Эти система обозначается индексом 0.

Если систему можно разложить на составляющие, то, очевидно, по этим составляющим можно образовать данную систему, т.к.

Т.к составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности есть симметричные системы, то внутри каждой из них все величины можно выразить через величину одной из фаз, допустим через А.

Тогда можно получить:

Из последующих уравнений можно выделить на основе несимметричных составляющих - симметричные.

Сложим все эти три уравнения и учтем, что

Отсюда:

Чтобы выделить составляющую прямой последовательности фаз, достаточно формулы умножить: вторую - на а, а третью - на а²:

Откуда:

Для получения обратной последовательности второе уравнение умножим на а², третье - на а: и после простых преобразований получим: