Переходные ЭДС и реактивности синхронной машины без демпферных обмоток.

Рассмотрим вначале баланс магнитных потоков в продольной оси ротора синхронной машины при установившемся режиме с отстающим по фазе током.

При отсутствии насыщения каждый из потоков и их отдельные составляющие можно рассматривать независимо один от другого.

Полный поток обмотки возбуждения Ф_f, который был при разомкнутом статоре, состоит из полезного протока Ф_d и потока рассеивания обмотки ротора Ф_bf.

Полезный поток является геометрической разностью потока в воздушном зазоре Ф_bd и продольной реакции статора Ф_ad.

Результирующий магнитный поток , сцепленный с обмоткой возбуждения, складывается из потока рассеивания и потока воздушного зазора:

Этот результирующий магнитный поток должен остаться неизменным в силу закона инерционности потокосцепления (закон Ленца).Эти потоки можно представить и на схеме синхронной машины, рассматривая ее как трансформатор с воздушным зазором:

Рассмотрим, как изменится этот баланс, если произойдет к.з. Ток к.з. (его периодическая составляющая) резко увеличится, что вызовет увеличение потока продольно реакции статора на DФ_ado.

В соответствии с законом Ленца приращение потока DФ_ado вызовет ответную реакцию обмотки возбуждения DФ_fo, причем приращение потокосцеплений Dy_ado=Dy_fo должны компенсировать друг друга:

или откуда видно, что приращение токов статора DI_do и DI_fo связаны между собой простым соотношением и различие их в величине обусловлено только рассеянием обмотки возбуждения.

В ненасыщенной машине поток Ф_df составляет некоторую постоянную долю потока Ф_f, которая характеризуется коэффициентом рассеяния обмотки возбуждения:

С увеличением потока Ф_f от Ф_f до Ф_fo пропорционально увеличивается поток Ф_bf до Ф_bfo, что приводит к уменьшению потока Ф_bd до Ф_bdo. Однако результирующий поток Ф_{å f}, сцепленный с обмоткой возбуждения сохраняет свое предшествующее значение.

Если для определения тока в момент t=0 использовать ЭДС E_q, то задача не может быть решена, т.к. ЭДС E_q, связанный с потоком Ф_d, скачком изменяется: , а этот скачок сам зависит от тока.

29 Очевидно, что для решения задачи следует использовать неизменность потока Ф_{å f}, сцепленного с обмоткой возбуждения, иными словами, результирующего потокосцепления этой обмотки y_{å f}. Часть этого потокосцепления, связанная со статором на х.х. равна:

,

причем, именно этим потокосцеплением обуславливается в статоре С , которая в начальный момент переходного процесса сохраняет свое предшествующее значение. Придадим выражению более наглядны вид:

Но , кроме того можем записать выражение ЭДС E_q через напряжение на зажимах и падения напряжения в сопротивлении x_d:

Учитывая также, что получим:

Величина - переходное сопротивление по продольной оси.

- поперечная переходная ЭДС.

Начальное значение легко определить из предшествующего режима, т.к. сохраняет свое значение:

Ценность следующая: оставаясь неизменной в начальный момент внезапного нарушения режима позволяет связать предшествующий режим с новым режимом машины.

С этой точки зрения сам термин «переходная» нужно относить к тому, что эта ЭДС вместе с позволяет оценить внезапный переход от одного режима в другой. Ошибочно думать, что ЭДС возникает в момент нарушения режима. Из предыдущего ясно, что ее можно представить в любой момент произвольного процесса или режима.

Поскольку в общем случае измерить нельзя, ее называют расчетной ЭДС. Выражению для можно придать иной вид:

Непосредственно из структуры этого выражения следует, что представляет собой результирующую реактивность статора при закороченной обмотке возбуждения.

30 Составим принципиальную схему машины с магнитной связью между статором и ротором, в цепь последовательно введем ЭДС E_qf, отвечающую результирующему потокосцеплению y_{å f.} Схема замещения машины аналогична схеме двухобмоточного трансформатора:

Если заменим магнитную связь эквивалентной электрической, то получим схему b). Найдем параллельное сопротивление x_sf // x_ad и соответствующую эквивалентную ЭДС:

т.к.

При отсутствии в поперечной оси ротора каких - либо замкнутых контуров, очевидно, будем иметь:

Таким образом, если у явнополюсной синхронной машины без демпферных обмоток (и других аналогичных контуров) внезапно произошло изменение сопротивления цепи статора, при этом внешнее сопротивление является чисто индуктивным х_вн, то начальное значение периодической слагающей тока возникшего переходного процесса или так называемый начальный переходный ток будет только продольным и составляет: