курс 2012/2013 уч.год

Курс 2012/2013 уч.год

1) Предмет теории вероятности. Основные понятия и определения.

2) Относительная частота событий. Определение вероятности событий.

3) Сложение вероятности. Условная вероятность.

4) Независимость событий. Теорема умножений вероятностей. Формула величины.

5) Призма. Определения, виды, S боковой поверхности, V призмы.

6) Параллепипед. Определение S боковой поверхности, V параллепипеда.

7) Пирамида. Определения, виды, S боковой поверхности, V пирамиды.

8) Понятия о многогранниках. Правильные многогранники.

9) Цилиндр. Цилиндрическая поверхность. Развертка S поверхности, V цилиндра.

10) Конус. Коническая поверхность. Площадь, объем.

11) Усиленный конус. Площадь, объем.

12) Сфера и шар. Площадь поверхности, объем.

13) Приложения производной к решению задач на MAX и MIN.

14) Приложение производной к решению физических задач.

15) Приложения производной к решению геометрических задач.

16) Формула Бернулли. Закон распределения случайной величины.

17) Математическое определение и дисперсия дискретной случайной величины.

18) Понятие о законе больших чисел.

19) Теорема умножения вероятностей. Формула величины.

20) Финоминальное распределение случайной величины.

21) Применение интегральной суммы к вычислению объема.

22) Объем накопленной призмы и накопленного цилиндра.

23) Объем тел вращения: параболоида, эллипсоида, гиперболоида.

24) Биноминальное распределение случайной величины.

25) Формула величины. Условная вероятность.

26) Нахождение вероятности событий.

Практические вопросы к экзамену по дисциплине «Прикладная математика»

курс 2012/2013 уч.год

1) Задача на нахождение V и S поверхности призмы.

2) Задача на нахождение V и S поверхности цилиндра.

3) Задача на нахождение S поверхности шара.

4) Задача на нахождение mах и min величин.

5) Задача на нахождение V и S поверхности усеченного конуса.

6) Задача на нахождение V и S поверхности пирамиды.

7) Задача на нахождение V и S поверхности параллелепипеда.

8) Задача на нахождение V и S поверхности сферы.

9) Задача на нахождение случайной величины.

10) Задача на нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной величины.

11) Задача на определение вероятности события.

12) Исследование и построение графика функции.

13) Задача на нахождение S поверхности шарового сегмента.

14) Задача на нахождение V шарового пояса и сегмента.

15) Задача на нахождение V и S поверхности конуса.

16) Найти (с точностью до 1 см) расстояние от вершины куба до его диагонали. Ребро куба равно 1 метру.

17) Основанием пирамиды служит квадрат. Одной из боковых ребер перпендикулярна к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро, равное a =6 дм, наклонено к основанию под углом 45 градусов. Найти площадь основания.

18) Из квадрата со стороной a свернута боковая поверхность цилиндра. Найти площадь его основания.

19) Угол развертки боковой поверхности конуса равен 120 градусам. Образующая конуса 15см. Найти диаметр основания конуса.

20) По данной высоте h и площади поверхности конуса определить радиус его основания.

21) Найти полную поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны основания которой 18см и 8см, высота 12см.

22) В прямоугольном параллелепипеде его измерения относятся, как 1: 2: 3. Плоская поверхность параллелепипеда равна 350 . Найти его измерения.

23) Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 1дм, а стороны перпендикулярного сечения равны 60см и 40см. Найти боковую поверхность.

24) Найти боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, наибольшая, которая равна 13 дм, а боковое ребро 5 дм.

25) Найти объем куба, если его полная поверхность равна 600 .

26) Объем прямоугольного параллелепипеда 270 . Одно его ребро 5 дм, а отношение 2 других ребер равно 2: 3. Найти длину этих ребер.

27) Измерение прямоугольного параллелепипеда 60 см, 1 м и 30 см. Найти ребро равновеликого ему куба.

28) Найти высоту усеченного конуса если его объем равен 20 . Радиусы основания 3 дм и 1 дм.

29) Найти объем тела, полученного вращение правильного шестиугольника вокруг его стороны, равной а.

30) Найти объем (с точностью до 1 ) равностороннего конуса, если его высота h =3дм.