![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение сил по заданному движению
(прямая задача динамики материальной точки)
Если даны уравнения движения материальной точки массы m в декартовых координатах:
Откуда Таким образом, прямая задача динамики материальной точки легко решается посредством дифференцирования заданных уравнений движения точки. Если дано уравнение движения материальной точки массы m по траектории, т. е.,
Откуда В формулах (2*) Если даны уравнения плоского движения материальной точки массы m в полярных координатах
Откуда Сила, приложенная к материальной точке, называется центральной, если линия ее действия проходит во время движения через неподвижную точку, называемую центром. Сила, непременная к неподвижному центру, называется силой притяжения. Сила, направленная от неподвижного центра, называется силой отталкивания. Движение материальной точки под действием центральной силы происходит в плоскости, проходящей через вектор-радиус и начальную скорость точки. Для его исследования удобно ввести полярные координаты и использовать формулу Бине где С—секториальная скорость точки, которая при наличии центральной силы постоянна: Применение формулы Бине позволяет определить закон изменения центральной силы по данном) уравнению нейтральном орбиты (прямая задача). Если Прямые задачи динамики несвободной материальной точки, в которых требуется определить задаваемую силу или силу реакции, приложенную к точке, рекомендуется решать в следующем порядке: 1) изобразить на рисунке материальную точку в текущем положении и приложенные к пей задаваемые силы; 2) применив принцип освобождаемости от связей, изобразить соответствующие силы реакций связей; 3) выбрать систему отсчета, если она не указана в условии задачи; 4) определить по заданному закону движения ускорение материальной точки и найти его проекции на выбранные оси координат; 5) составить дифференциальные уравнения движения материальной точки, соответствующие принятой системе отсчета; 6) из системы составленных уравнений определить искомую величину.
|