Расчет быстроходного вала ротора на прочность

Расчетная часть

Расчет быстроходного вала ротора на прочность

Вал ротора на прочность при максимальной приводной мощности N=500 л.с. и скорости вращения стола ротора n=23об/мин. Материал вала сталь Ст.50, предел прочности которой σ = 60 кгс/мм². Все необходимые данные расчета даны в ходе решения.

Крутящий момент на быстроходном валу по формуле:

M=71620 Kη

где N- максимальная мощность, передаваемая на ротор, N=500л.с.=368кВт.; скорость вращения стола ротора n=23об/мин; i - передаточное отношение конической шестерни с прямыми зубьями и венца стола ротора, i= 3, 22; η – общий к.п.д;

η = η ₁

где η ₁ – к.п.д. от привода до ротора, включая цепную передачу, η ₁=0, 8; η ₂ – к.п.д. двухрядных роликовых сферических подшипников быстроходного вала ротора η ₂= 0, 96

η = 0, 8 ∙ 0, 96² = 0, 736

К- коэффициент, учитывающий возможную перегрузку двигателей привода. При дизельном приводе К=1, 1. Подставив в формулу, получим;

M=71620 0, 736 1, 1= 349146 кгс см

Определяем окружное усилие, действующие в зубчатом зацеплении по формуле:

P=

где – средний диаметр начальной окружности (шестерни) в см. Принимаем число зубьев шестерни z= 18, торцовый модуль зацепления m = 20мм, длина зуба b = 120мм. Рассчитываем средний модуль начальной окружности по формуле:

m_cp= m -

где - угол конуса шестерни

Так как передаточное отношение известно, то определяем ;

i = ctg; 3, 22= ct

=

m_cp=20- = 18мм.

Определяем средний диаметр начальной окружности шестерни:

D_cp= z m_cp= 18 18 = 324мм.

Таким образом,

P= = 21552 кгс

Радиальное усилие рассчитываем по формуле:

T = P tg cos

где - угол зацепления, = 20 .

T= 21552 tg 20 cos 21552 0.364 0.9551 75000 кгс.

Осевое усилие в зацеплении определяем по формуле:

A= P tg sin = 21552 tg 20 sin 21552 0, 364 0, 3048 2400 кгс.

Согласно рис.34. z₁- звездочка вала ротора, z₁=36; z₂- звездочка на трансмиссионном валу привода ротора, z₂=45; - угол наклона цепи к горизонтали.

Усилие давления на вал ротора от цепной передачи можно определить по формуле:

P_ц= + 2А₂q (кгс).

- диаметр начальной окружности звездочки быстроходного вала ротора. определяем по формуле:

= z₁

где t- шаг цепи, t=5, 08 см.

= 36 = 58, 24 см.

А₂- межосевое расстояние в м, А₂=2563, 75мм 2, 56м; q – вес 1м длины цепи в кг. По данным табл. 42 стр. 244 определим q.

q = 2 9, 96 = 19, 92 кг.

- коэффициент провисания цепи, зависит от угла . Пользуясь табл. 43 стр. 245, = 2, 5. Тогда,

Р_ц = + 2 2, 56 19, 92 2, 5 = 12244, 8 кгс.

Горизонтальная плоскость. Пусть, согласно схеме рис. 35, А и В- опоры быстроходного вала ротора; Р –окружное усилие в зубчатом зацеплении. Р_ц- усилие на вал ротора от цепной передачи; 400мм – расстояние между опорами А и В; 220мм – расстояние между шестерней и опорой А; 230мм- расстояние между опорой В и усилием Р_ц.

Р Р_ц

R_AГ R_ВГ

220 400 230

Рис.35. Усилия действ. на вал ротора в горизонтальной плоскости

Определим реакции R_АГ и R_ВГ . В горизонтальной плоскости действуют усилия Р и Р_ц. Взяв сумму моментов всех сил относительно опоры А, определим реакцию R_ВГ:

= 0

-Р_ц 63 + R_ВГ 40 + Р 22 = 0;

R_ВГ = .

R_ВГ = = 7432 кгс

Взяв сумму всех сил относительно опоры В, определим реакцию R_АГ.

Р 62 - R_АГ 40 – Р_ц 23 = 0

R_АГ = = = 26365кгс

Проверяем правильность определения реакции R_АГ и R_ВГ.

Р+Р_ц= R_АГ + R_ВГ

21552+122448 = 26365 + 7432

33796 33797

Реакции определены верно.

Находим максимальный изгибающий момент от действия сил в горизонтальной плоскости.

Момент в сечении действии сил в зубчатом зацеплении.

М_1Г= Р 0 = 0 кгс см.

Момент в сечении опоры А (левого подшипника)

М_АГ= Р 22= 21552 22 =474144 кгс см.

Момент в сечении опоры В (правого подшипника)

М_ВГ= Р 62- R_АГ 40 = 21552 62 – 26365 40 = 281624кгс см

Момент в сечении действия усилия Р_ц

М_Рц.г.= Р 85 - R_АГ 63 - R_ВГ 23 = 21552 85 - 26365 63-7432 23 = 0

Из приведенных расчетов видно, что наибольший изгибающий момент от горизонтальных сил действует в сечении опоры А, т.е. М_АГ=474144 кгс см.

Вертикальная плоскость. В вертикальной плоскости действует усилия Т и А₁ (рис.36). Кроме этих усилий на вал действует вертикальная составляющая от усилия, возникающего в цепной передаче. Однако, как сказано выше, она незначительна и ее не учитываем.

Т= 9300кгс; А₁= 29800кгс; D_cp.н.о.= 324мм.

А₁ R_AB

T A B

R_BB

220 400 230

48276 кгс см

156324 кгс см

Рис.36. Усилия, действующие на вал ротора в вертикальной плоскости

Определяем реакции R_AB и R_BB:

A₁ – T 22 + R_BB 40 = 0

R_BB = = = 3908 кгс

A₁ – T 62 + R_AB 40 = 0

R_AB = = = 3890 кгс

A₁ – T 62 + R_AB 40 = 0

R_AB = = =13200кгс

Проверяем правильность определения реакций

T + R_BA = R_AB

9300 + 3890 = 13200

13190 13200

Реакция определена правильно.

Определяем максимальный изгибающий момент от действия усилий в вертикальной плоскости.

M_1B=

Момент в сечении опоры А:

M_AB = = - 15324 кгс

Момент в сечении опоры В:

М_BA= - T 62 + R_AB 40+ = -9300 62+13200 40+ = 0

В вертикальной плоскости наиболее нагруженной также является опора А. М_АВ = - 156324 кгс см. Суммарный изгибающий момент в опоре А:

М_А = = 630468 кгс см

Определяем общий коэффициент запаса прочности по формуле:

K =

=

где – предел выносливости на изгиб при знакопеременном цикле нагрузок.

= 0, 43 = 0, 43 60 = 25, 8 кгс/мм²

=

W= 0, 1 d³

где d – диаметр вала в опасном сечении, d = 170мм

= 1283 кгс/см²

= = 2, 01

- коэффициент запаса прочности на кручение

=

где - предел выносливости на кручение при знакопеременном цикле нагрузок

= 0, 22 = 0, 22 60 = 13, 2 кгс/мм²

=

где - полярный момент сопротивления, = 0, 2

Таким образом,

= 355 кгс/ см²

= 3, 77.

Общий коэффициент запаса прочности:

K = = 1, 77

что вполне достаточно, т.к. для расчета взята максимальная мощность привода ротора.