Занятие 2. Движения тела по окружности. Угловая скорость, нормальное и тангенциальное ускорение. Движение по криволинейной траектории.

План семинарских заданий. Приложение 3

Занятие 1. Система отсчета. Материальная точка. Радиус-вектор и вектор перемещения, их связь с координатами точки. Траектория. Средняя и мгновенная скорости. Ускорение. Закон равноускоренного движения.

1. Радиус-вектор частицы определяется выражением (м). Вычислить: а) путь , пройденный частицей за первые 10 секунд движения; б) модуль перемещения за то же время.

2. Частица движется со скоростью (м/с). Найти: а) перемещение частицы за первые 2 секунды ее движения; б) модуль скорости в момент времени с.

3. Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5, 10 км друг от дуга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели в отсутствие сопротивления воздуха?

4. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью м/с. Найти: а) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; б) под каким углом к горизонту движется тело через с после начала движения? Через с? в) через сколько времени и на какой высоте тело будет двигаться под углом к горизонту?

5. Над колодцем глубиной м бросают вертикально вверх камень с начальной скоростью м/с. Через сколько времени камень достигнет дна колодца?

6. Точка движется в плоскости по закону , , где и – положительные постоянные, – время. Найти: а) путь , проходимый точкой за время ; б) угол между векторами скорости и ускорения точки.

Занятие 2. Движения тела по окружности. Угловая скорость, нормальное и тангенциальное ускорение. Движение по криволинейной траектории.

1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , где рад/с². Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент с, если линейная скорость А в этот момент м/с.

2. Частица движется в плоскости со скоростью , где и – орты осей, и – постоянные. В начальный момент времени частица находилась в точке . Найти: а) уравнение траектории ; б) радиус кривизны траектории в зависимости от .

3. Две материальные точки движутся по окружности радиуса R с угловыми скоростями ω ₁ и ω ₂. Чему равно расстояние между ними через время t после начала движения?

4. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где А=10 рад, В=20 рад/с, С=2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии τ =0.1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.

5. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться на 1.5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.