Добавочные динамические реакции опор движущегося тела

R^д + F^{и н} = 0 (проэкции на оси(просто индексы написать))

М^Rд + М^ин = 0 (проэкции на оси(просто индексы написать))

При движении несвободного твердого тела реакции связей складываются из статических и добавочных динамических составляющих.

Аналогичным равенствам удовлетворяют главные векторы и главные моменты реакций связей:

Статические составляющие реакций вызываются действием на тело только активных сил. Поэтому они должны удовлетворять шести уравнениям статики.

Дифференциальные уравнения движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку

(сферическое движение)

Подставим (1) и (2) в (3):

Частный случай.

Пусть оси Ox, Oy, Oz – главные оси.

Подставим (4) в (5):

Уравнение (6) – динамическое уравнение Эйлера.

(7) – кинематические уравнения Эйлера.

(6) и (7) – полные уравнения Эйлера