![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Работа внутренних сил твердого тела
Представим твердое тело как совокупность материальных точек, определенным образом связанных друг с другом. Зададим телу элементарное перемещение в пространстве. При этом все его точки совершат собственные элементарные перемещения. Рассмотрим две произвольные точки: j и k (рис. 14.11), положение которых определяют радиусы-векторы rj и rk. Элементарные перемещения этих точек будут drj и drk. Силы взаимодействия меж-ду точками любой пары, согласно III закону динамики, равны по модулю и противопо-ложны по направлению, т.е.: Произвольное элементарное перемещение всего тела можно представить как геометрическая сумма поступательного и сферического перемещений. Тогда элементарное перемещение точки k будет равно:
Определим величину суммы работ внутренних сил взаимодействия указанных на рисунке точек. Воспользуемся для этого выражением (14.50), получим: Произведем небольшие преобразования последнего слагаемого (14.59), учитывая (14.57) и (14.58), получим:
ных работ, указанных на рис. 14.11, внутренних сил будет равна нулю: Так как каждой внутренней силе найдется такая же по величине, но противоположная по направлению другая внутренняя сила, то сумма элементарных работ всех внутренних сил твердого тела будет равна нулю, т.е.: Аналогичный результат можно получить при определении суммы работ внутренних сил твердого тела, совершаемых на конечном перемещении. Действительно, работа силы на конечном перемещении можно представить как предел суммы элементарных работ.
или: сумма работ внутренних сил твердого тела на любом его перемещении равна ну- Лю.
|