Составляющая ускорения точки по касательной к траектории при разложении ускорения по естественным осям, соответствующая изменению скорости вдоль ее направления.

вектор ускорения раскладывается на две составляющие – касательное и нормальное ускорения,

, , , , где − алгебраическое значение касательного ускорения (проекция вектора ускорения на касательную) характеризует изменение скорости по величине; − нормальное ускорение (проекция вектора ускорения на нормаль) характеризует изменение скорости по направлению.

25. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Условия постоянства количества движения точки.

Теорема. Производная по времени от количества движения точки равна действующей на точку силе.

Запишем основной закон динамики в виде . Так как масса постоянна, то внесем ее под знак производной.Тогда , что и требовалось доказать.

В проекциях на координатные оси уравнение (*) можно представить в виде:

26. Теорема о кинетическом моменте системы относительно центра оси. Условия сохранения кинетического момента системы.

Формулировка теоремы: производная по времени от кинетического момента системы относительно неподвижной оси равна сумме моментов всех внешних сил относительно этой оси, т. е.

Закон сохранения кинетического момента системы относительно неподвижной точки:

Формулировка закона: если при движении системы сумма моментов внешних сил относительно неподвижной оси равна нулю, то кине­тический момент системы относительно этой оси есть величина пос­тоян­ная, т. е. если

;

где K_z1 и K_z2 – кинетические моменты в 1-м и 2-м положениях системы.