Приведение ПСПРС к центру

Рис. 2 К приведению ПСПРС к центру

Главный вектор R_о ПСПРС равен геометрической сумме составляющих сил системы и приложен в центре приведения (рис.2). После приведения - это равнодействующая ПССС, поэтому модуль определяется по формуле: R_о= , а направление по направляющему косинусу . Главный момент М_о ПСПРС равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно центра приведения. После приведения - это момент приведенной системы пар сил М_о = М_рез=

Условие равновесия ПСПРС: R_о= 0, М_о = 0. Главный вектор и главный момент равны нулю.

Зная, как определяются главный вектор и главный момент, имеем уравнения равновесия (1 форма):

- Для равновесия ПСПРС необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций составляющих сил на координатные оси плоскости и алгебраическая сумма моментов составляющих сил относительно произвольной точки плоскости были порознь равны нулю.

Для системы параллельных сил (это частный случай ПСПРС) существует вторая форма:

- Для равновесия системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов составляющих сил относительно двух произвольных точек плоскости и алгебраическая сумма проекций составляющих сил на координатную ось, не совпадающую с прямой, проходящей через данные точки плоскости, были порознь равны нулю.