Скорость

В некоторый момент времени t₀ положение точки характеризует радиус-вектор , а через некоторое время в момент t₁=t₀+ (рис. 1.29). Если через концы векторов и провести новый вектор , то получим равенство

. (1.29)

Рис. 1.29

Средняя скорость движения - это изменение положения материальной точки за промежуток времени, в течение которого это изменение произошло:

(1.30)

Мгновенная скорость (в дальнейшем просто скорость) - это предел средней скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени наблюдения, т. е.:

.(1.31)

Таким образом, скорость – это первая производная от закона движения по времени (третья характеристика движения). Скорость является векторной величиной, и ее направление совпадает с направлением вектора в его предельном положении, т. е. вектор скорости всегда располагается на касательной к траектории движения и направлен в ту сторону, куда происходит движение. Чтобы определить, величину скорости (модуль), необходимо разложить вектора и на составляющие в выбранной системе координат, т.е. представить и .Тогда между компонентами скорости и радиус-вектора положение точки должно выполняться соотношение:

(1.32)

В этом случае модуль скорости можно определить как:

(1.33)