Понятие и показатели вариации признаков.

Различия в значениях признака у разных единиц совокупности за один и тот же период (момент) времени называется в правовой статистике вариацией.

Самый простой показатель вариации признака – размах вариации (R). Он рассчитывается как разность между максимальным и минимальным значениями признака:

Однако размах вариации отражает только крайние отклонения признака и не указывает, насколько велики отклонения от среднего значения всех вариантов в вариационном ряду. Более точной характеристикой вариации признака является среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение (d) представляет собой сумму взвешенных по частоте отклонений отдельных значений признака (по абсолютной величине) от их средней арифметической:

где f – веса (частота повторения одинаковых значений признака); ∑ f − сумма частот вариационного ряда.

Для несгруппированных данных формула будет иметь следующий вид:

Причем отклонение вариантов от их средней арифметической всегда берется по модулю (иначе в числителе всегда будет ноль).

Еще более точными характеристиками вариации признаков являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия признака (σ 2) – средний квадрат отклонений отдельных значений признака от их средней величины. В зависимости от того, как представлены исходные данные, применяются следующие формулы:

Среднее квадратическое отклонение (σ) равно корню квадратному из дисперсии и показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные значения признака от их средней величины.

Для сравнения вариаций различных признаков (таких как вариации стажа работы следователей и их следственной нагрузки, возраста преступников и их срока наказания и т.д.), а также для сравнения вариации одного и того же признака в различных совокупностях (например, возраста преступников в различных регионах) применяют относительный показатель вариации – коэффициент вариации (V).