Отношения динамики, расчет темпов роста, прироста цепным и базисным методом.

Относительные показатели динамики (ОПД) показывают изменение во времени того или иного показателя правовой статистики (числа учтенной преступности, выявленных правонарушителей, заключенных, осужденных или оправданных лиц, предъявленных исков, рассмотренных гражданских дел, штатной численности судей, прокуроров, следователей и т.д.).

Относительные показатели динамики рассчитываются как отношение уровня признака в определенном периоде или моменте времени к уровню этого же признака в предшествующем либо базисном периоде или моменте времени.

За временной период обычно принимается год (реже квартал, месяц, пятилетие). Выбор временного интервала определяется целью и характером изучения правовых явлений.

Базисный способ. Определение базового периода (базы сравнения) также зависит от цели исследования. При вычислении относительных показателей динамики за базу, равную 1 или 100%, может приниматься все время одна и та же величина, к которой процентируются показатели последующих лет. Данные базового года выполняют в этом случае роль неподвижной базы. За базу может быть принят год, характерный чем-либо или имеющий особое значение для изучаемого явления. Например, при изучении уголовно-правовых явлений базовым годом может быть год вступления в действие Уголовного кодекса, при изучении гражданско-правовых явлений – год вступления в действие той или иной части Гражданского кодекса и т.д.

Цепной способ. Часто для решения задач статистического анализа социально-правовых явлений требуется выяснение ежегодных темпов развития изучаемого явления. В этом случае проводятся ежегодные (или по иным периодам) сопоставления показателей, т.е. за базу сравнения принимаются данные каждого предыдущего года (или периода). Такие относительные показатели в правовой статистике называются цепными (данные каждого года сопоставляются с данными предыдущего и показатели динамики как бы образуют непрерывную цепь), а база сравнения в этом случае называется подвижной. Этот вид относительных показателей является одним из важных комплексных количественно-качественных показателей юридически значимых явлений и имеет очень широкое распространение в правовой статистике, например при анализе изменений преступности. С помощью показателей динамики отражают изменение во времени состояния (уровня) преступности и ее отдельных категорий (количественный показатель), а также структурные сдвиги, происходящие в преступности (качественный показатель).

Для характеристики среднего относительного изменения признаков правовых и юридически значимых явлений рассчитывают интегрированные относительные показатели роста или снижения уровня признака – среднегодовые темпы роста и прироста (сокращения).

Среднегодовой темп роста – это среднее относительное изменение состояния (уровня) явления за рассматриваемый период времени в целом, рассчитываемое по формуле:

Среднегодовой темп прироста есть средняя величина относительного прироста параметра явления за рассматриваемый период времени в целом, рассчитываемая на основе среднегодового темпа роста путем вычитания из последнего 100%:

25. Средние величины: понятие, виды, способы их вычисления. Применение средних величин в судебной статистике.

Средняя величина в правовой статистике – это обобщенный показатель, характеризующий типичный уровень количественно варьирующих признаков (числа судимостей, возраста и т.д.) явления в конкретных условиях места и времени. Средняя величина представляет собой именованную величину и выражается в тех же единицах измерения, что и признаки у отдельных единиц совокупности (например, размерностью при расчете среднего возраста осужденных будут годы).

Средние, относящиеся к классу степенных средних, объединяются общим видом формулы:

где x − среднее значение исследуемого явления; x − текущее значение (вариант) усредняемого признака; m − показатель степени средней величины; n − число признаков.

В зависимости от значения показателя степени m степенные средние подразделяются на следующие виды:

· если 1 m − =, то получается средняя гармоническая;

· если 0 m =, то получается средняя геометрическая;

· если 1 m =, то получается средняя арифметическая;

· если 2 m =, то получается средняя квадратическая.

При расчете степенных средних на основе одних и тех же исходных данных (x, n), чем больше значение показателя степени m, тем больше значение средней величины:

Средняя арифметическая Расчет средней арифметической достаточно прост: нужно сумму всех значений признака усредняемого признака разделить на общее число значений признака.

Средняя геометрическая Средняя геометрическая есть результат извлечения корня степени n из произведений отдельных значений – вариантов признака x: