Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дисперсия. Дисперсия– это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней
|
|
Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается s2. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:
- дисперсия невзвешенная (простая);
- дисперсия взвешенная.
4. Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т. д.).
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается s:
- среднее квадратическое отклонение невзвешенное;
- среднее квадратическое отклонение взвешенное.
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает всю представляемую совокупность.
Относительные показатели вариации
Коэффициент вариации, % характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:
,
Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений.
Если коэффициент вариации меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значительной и если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
Расчет основных показателей вариации рассмотрим на следующем примере:
Пусть имеются 2 статистические совокупности, в которых значения признака одинаковые, а распределение частот различное.
| Совокупность 1 | Совокупность 2 | ||||||||||||
| х | f | xf | x- 
| ç x- ç f
| ç xi- ç 2
| ç xi- ç 2f
| х | f | xf | x-
| ç x- ç f
| ç xi- ç 2
| ç xi- ç 2f
|
| -3 | -3 | ||||||||||||
| -2 | -2 | ||||||||||||
| -1 | -1 | ||||||||||||
| Итого | - | - | Итого | - | - |