Потенциальная диаграмма

Построим потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Найдем ток в контуре:

Возьмем контур ACDFA. Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю.

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу.

Начнем обход от точки А.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака.

3.2 Расчёт нелинейных электрических цепей постоянного тока.

Дано: R3=26 Ом Определить: I1, I2, I3, U1, U2, U3.

Расчёт цепи производим графическим методом. Для этого в общей систе-

ме координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нели-нейных элементов:

I1= f (U1), I2= f (U2), I3= f (U3)

ВАХ линейного элемента построим по уравнению I = UR/R, которая представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаёмся произвольным значением напряжения. Например, UR =26 B., тогда соответствующее значение тока будет равно:

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строим общую ВАХ цепи с учётом схемы соединения элементов. Не- линейный элемент (нэ2) I2= f (U2) и линейный элементы I3= f (U3) соединены параллельно. С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаёмся напряжением и складываем токи при этом напряжении I1 = I2+ I3. Точка пересечения этих значений тока и напряжения даёт одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I1= f (U2, 3).

Далее мы имеем характеристику нелинейного элемента (нэ1) I1= f (U1) и

характеристику линейного и нелинейного элементов I1= f (U2, 3), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаёмся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно и по полученным точкам строим для них общую ВАХ I1= f (U).

Дальнейший расчёт цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем следующим образом: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 140 В.

(точка” а ”). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I3= f (U), по-лучим точку “ б ”. Из точки “ б ” опускаем перпендикуляр на ось тока (точка “ в ”). Отрезок “ ов ” даёт нам искомое значение общего тока I3= 2А. Когда опускаем пер-пендикуляр из точки “ б ” на ось тока, то пересекаем ВАХ I3= f (U3) и I3= f (U1, 2) в токе “ г ”. ВАХ I3= f (U3) и I3= f (U1, 2) имеют общую точку, которая совпадает с точ-кой “ г ”. Это говорит о том, что U3 = U1, 2. Опуская из точки “ г ” перпендикуляр на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U3=84B., U_{1, 2}=76В., но U1, 2=U1=U2, т.к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I1 и I2 при U1, 2= 76B., опустим перпендикуляр из точки “ г ” на ось напряжений до пересечения с ВАХ I1= f (U1) и I2= f (U2) в точках “ д ” и “ е ”.

I1 = 1, 5A;

I2 = 0, 5A;

I3 = 2A;

U1 = 76B;

U2 = 76B;

U3 = 84B.