Решение. Так как ключ находится в первоначальном положении, то есть замкнут, ток обходит катушку и не идет через нее:

1. Определяем ННУ:

Так как ключ находится в первоначальном положении, то есть замкнут, ток обходит катушку и не идет через нее:

2. Составляем операторную схему замещения для цепи после коммутации:

Здесь заменяем оригинал на изображение согласно с таблицей:

По условию:

Берем p из классического метода в первом пункте:

P=20000

Таким образом,

Следовательно:

3. Рассчитываем изображение uC (р). Учитываем, что ЭДС равна нулю так как:

Из условия того, что А+В=0 получаем A= - B

Откуда В=10, A= - 10

Тогда изображение запишется следующим образом:

Следовательно, исходная функция (оригинал)

постоянные времени:

График:

Классический метод. Решение цепи второго порядка.

Данные:

Таблица 3.1

№ шифра	№ схемы	В	A	α τ	L, мГН	С, мкФ
Ом
	3.8	---

Схема

1. Корни характеристического уравнения определим из схемы, заменяя

С на 1/ рC, а L на Lp.

Характеристическое уравнение запишется следующим образом:

Приведём дробь к общему знаменателю и приравняем числитель к нулю т.е.

Имеем квадратное уравнение, для удобства перепишем его следующим образом:

Найду решение квадратного уравнения подставив известные константы

2. Так как ключ находится в режиме до коммутации и разомкнут, то ток не идет по катушке.

по законам коммутации получаем что ток на катушке

По законам коммутации получаем напряжение на конденсаторе

Так как напряжение на катушке равно напряжению на втором резисторе (они находятся в параллельных ветвях)

3. Согласно классическому методу ответ должен иметь форму

Следовательно ответ состоит только из свободных составляющих и должен иметь вид

4. По законам Кирхгофа

5. Дифференцируем ток на катушке по времени

6. Определяем постоянные интегрирования, для этого следует составить систему полученную из следующих уравнений:

Таким образом получаем систему для определения постоянных интегрирования

Следовательно

В итоге получаем ответ в форме

Для построения графика определим постоянные времени: