Для визначення напруженого стану в кільці необхідно виконати певну послідовність дій.

Аналітичне рішення.

Для визначення поздовжніх розтягуючих зусиль N, що розвиваються в стінці кільця, розсікаємо його діаметральним січенням (рис. 1, б). Складаємо умову півкільця, як суму проекцій сил зусиль, які для півкільця будуть зовнішніми, на вісь y:

(1.1) Нормальне напруження в стінці кільця (1.2) Коефіцієнт запасу міцності (по відношенню до межі плинності матеріалу) nT = sT/s = 300/200 = 1, 5 (1.3) Абсолютне збільшення внутрішнього радіусу кільця D r знайдемо за законом Гука. Так як , то (1.4)

Рисунок 1

Чисельне рішення задачі в програмному комплексі Impact.

Для визначення напруженого стану в кільці необхідно виконати певну послідовність дій.

2.1. Відкриваємо закладку PreProcessor. Описуємо властивості матеріалу за допомогою кнопки (Materials) як показано на рисунку 2. Для цього створюємо новий матеріал (кнопка New), після чого в діалоговому вікні задаємо нові властивості матеріалу:

- вибираємо тип матеріалу (Type of material) – пружний (Elactic);

- даємо назву матеріалу (Name)

Steel (або наприклад Steel5 чи Steel_5)

(На англ. своє ім’я чи призвіще. Не правильно: 1458 або Valya 1);

- описуємо властивості матеріалу (Description)

E=210 NU=0.3 RHO=0.0000078

де: E – модуль пружності, ГПа (табл.2);

NU – коефіцієнт Пуасона (табл.2);

RHO – щільність, т/мм³ (RHO=0.0000078)

- вибираємо колір матеріалу (Color).

Нові властивості матеріалу присвоюються після натискання кнопки YES.

Рисунок 2 - Завдання властивостей матеріалу

2.2. Відкриваємо закладку PreProcessor. Описуємо навантаження за допомогою кнопки (Loads) як показано на рисунку 3. Створюємо нове навантаження (New), після чого вибираємо в діалоговому вікні необхідні параметри:

- даємо назву навантаженню (Name) – Press (або наприклад Press5)

(На англ. своє ім’я чи призвіще. Не правильно: 1458 або Valya 1);

- описуємо властивості навантаження (Description)

P=[0, 0, 1.01, 0.002]

де: P – тиск на поверхні елементу, Р = 0.002 ГПа (див. Р=2 МПа (табл.2));

- вибираємо колір зусилля (Color).

Нові властивості зусилля присвоюються після натискання кнопки YES.

Рисунок 3 - Завдання властивостей навантаження

2.3. Відкриваємо закладку PreProcessor. Створюється геометричний образ кільця:

Створюємо чотири точки. (рис. 4). Створюємо точки за допомогою кнопки (Point), в діалоговому вікні задаємо координати. Координати точок: Point 1 – (0; 0; 0) Point 2 – (0; 0; 10) по z - l = 10 мм Point 3 – (100.5; 0; 0) якщо x - r = 100 мм, R = 101 мм Point 4 – (100.5; 0; 10) по x та z свої координати (див. точку 2 і 3)	Рисунок 4
Створюємо кільце як лінію описану навколо якої-небудь вісі. Створюємо лінію за допомогою кнопки (Spline), в діалоговому вікні задаємо (рис. 5): 1) виділяємо дві точки 3 і 4, які будемо з’єднувати лінією; 2) добавляємо їх клацнувши на кнопці (Add Point) 3) у подальшому переліку наведених параметрів змінюємо лише: Material – вибираємо в наведеному списку назву свого матеріалу; Element Size – розмір елементу 10 мм 4) натискаємо кнопку Add (Добавити)	Рисунок 5
Створюємо кільце за допомогою команди побудови поверхні обертання (Revolved surface about a selected axis) (рис. 6). Для цього вибираємо криву (Spline), створену на попередньому кроці, додаємо її в діалоговому вікні Profile, після чого вказуємо координати точок центра обертання (Strt…) – точка 1, та (End…) – точка 2. Вказуємо кут обертання (Angle) 360о, вказуємо розмір елементу сітки (Mesh Size) 10 мм, вибираємо тип елементу сітки (Mesh Type) Shell_BT_4. Вибираємо матеріал (Material) – назву свого матеріалу. Вказуємо товщину елементів (Thickness)мм (R-r).	Рисунок 6

2.4. PreProcessor. Задаємо дію тиску на елементи кільця. Для цього вибираємо закладку зміни властивостей (Modify) і в ній вибираємо команду завдання навантажень для вибраних елементів і вузлів (Loads for…). Виділивши в папці всі елементи (Elements) (рис. 6) встановлюємо тиск (Set). Після виділяємо в папці всі вузли (Nodes) і удаляємо тиск в вузлах (Remove). Перш ніж задавати ті чи інші параметри об'єкту необхідно, щоб об'єкт був вибраний. Так як вказано на рис.7.

Рисунок 7 - Дерево об'єктів

2.5. PreProcessor. Зберігаємо модель (Save model *.in).

2.6. Закладка Processor. Відкриваємо збережену модель (Open model *.in), яка повинна мати наступний текстовий зміст:

CONTROLS

run from 0.0 to 1.01

print every 0.01 step

MATERIALS OF TYPE Elastic

Steel E = 200 RHO = 0.0000078 NU = 0.3

LOADS

Press p = [0, 0, 1.01, 0.002]

NODES

1 X = 100.5 Y = 0.0 Z = 0.0

2 X = 98.973175 Y = 17.451641 Z = 0.0

3 X = 94.43911 Y = 34.373024 Z = 0.0

4 X = 87.03555 Y = 50.25 Z = 0.0

5 X = 76.987465 Y = 64.60016 Z = 0.0

6 X = 64.60016 Y = 76.987465 Z = 0.0

7 X = 50.25 Y = 87.03555 Z = 0.0

8 X = 34.373024 Y = 94.43911 Z = 0.0

9 X = 17.451641 Y = 98.973175 Z = 0.0

10 X = 1.803871E-7 Y = 100.5 Z = 0.0

……………………………………….

60 X = -64.60016 Y = -76.987465 Z = 10.0

61 X = -50.25 Y = -87.03555 Z = 10.0

62 X = -34.373024 Y = -94.43911 Z = 10.0

63 X = -17.451641 Y = -98.973175 Z = 10.0

64 X = -5.411613E-7 Y = -100.5 Z = 10.0

65 X = 17.451641 Y = -98.973175 Z = 10.0

66 X = 34.373024 Y = -94.43911 Z = 10.0

67 X = 50.25 Y = -87.03555 Z = 10.0

68 X = 64.60015 Y = -76.987465 Z = 10.0

69 X = 76.987465 Y = -64.60016 Z = 10.0

70 X = 87.03555 Y = -50.25 Z = 10.0

71 X = 94.43911 Y = -34.373024 Z = 10.0

72 X = 98.973175 Y = -17.451641 Z = 10.0

ELEMENTS OF TYPE Shell_BT_4

1 nodes = [1, 2, 38, 37] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

2 nodes = [2, 3, 39, 38] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

3 nodes = [3, 4, 40, 39] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

4 nodes = [4, 5, 41, 40] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

5 nodes = [5, 6, 42, 41] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

6 nodes = [6, 7, 43, 42] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

7 nodes = [7, 8, 44, 43] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

8 nodes = [8, 9, 45, 44] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

9 nodes = [9, 10, 46, 45] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

10 nodes = [10, 11, 47, 46] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

……………………………………….

27 nodes = [27, 28, 64, 63] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

28 nodes = [28, 29, 65, 64] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

29 nodes = [29, 30, 66, 65] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

30 nodes = [30, 31, 67, 66] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

31 nodes = [31, 32, 68, 67] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

32 nodes = [32, 33, 69, 68] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

33 nodes = [33, 34, 70, 69] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

34 nodes = [34, 35, 71, 70] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

35 nodes = [35, 36, 72, 71] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

36 nodes = [36, 1, 37, 72] T = 1.0 Material = Steel NIP = 5 Load = Press

2.7. Закладка Processor. Після того як створена в PreProcessor модель була відкрита, запускаємо її на розрахунок (Start / Stop).

2.8. Відкривши закладку PostProcessor, переглянемо результати розрахунку моделі. Результати розрахунку завантажуються з файлу *.flavia.res (Open*.res) і після завантаження можна переглянути:

- переміщення (DISPLACEMENTS I) по крокам у часі,

- деформації (STRAINS I) по крокам у часі,

- напруження (STRESSES I) по крокам у часі.

2.9 В закладці Graph переглянемо графічні залежності і числові значення (New), отримані в результаті розрахунку нашої моделі (рис. 8). Для перегляду необхідно вказати в діалоговому вікні тип результату і номер вузла або елементу, значення параметрів якого хочемо побачити. За результатами розрахунку отримані наступні значення: s = 0.189139 ГПа; D r = 0.0996 мм. Погрішність обумовлена великим кроком і грубою розбивкою на елементи (табл. 1).

Таблиця 1.

Рисунок 8 - Графічні залежності і чисельні значення