В чем состоит цель расчета по образованию и раскрытию трещин

Сущность расчета по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры acrc и сравнение ее с предельно допустимой шириной раскрытия трещин.

Расчет по образованию трещин центрально-растянутых элементов заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если продольная сила N от действия внешней нагрузки не превосходит внутреннего предельного усилия в сечении перед образованием трещин Ncrc, т.е. N< =Ncrc.

Расчет по образованию трещин изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно растянутых элементов заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, не образуются если момент внешних сил M не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Mcrc.

48Охарактеризуйте категории трещиностойкости

К трещиностойкости конструкций (или их частей) предъявляются требования соответствую­щих категорий в зависимости от условий, в кото­рых они работают, и от вида применяемой арматуры:

а) 1-я категория — не допускается образование трещин (конструкции, воспринимающие давление жидкости и газа, если все сечение растянуто, арматура преднапряжена);

б) 2-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин a_{crc 1} при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия) (конструкции, эксплуатируемые на открытом воздухе, в грунте ниже уровня грунтовых вод);

в) 3-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_{crc 1} и продолжитель­ное a_{crc 2} раскрытие трещин (конструкции, эксплуатируемые в закрытом помещении и другие при определенных видах арматуры).

Под непродолжительным раскрытием трещин по­нимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагру­зок, а под продолжительным - только постоянных и длительных нагрузок.

Для второй группы предельных состояний нагрузки принимаются с коэффициентом γ f=1, 0 (за исключением конструкций 1 категории трещиностойкости).

49Что называется продолжительным и непродолжительным раскрытием трещин

После того, как трещина образовалась, ширина ее раскрытия не остается неизменной: при увеличении нагрузки трещина расширяется, при уменьшении сужается. В реальных условиях нагрузка тоже меняется: продолжительное время действуют постоянная и длительная нагрузки, которые вызывают раскрытие трещин на ширину аcrc2; непродолжительное время действуют кратковременная нагрузка, которая совместно с постоянной и длительной увеличивает раскрытие трещин до ширины аcrc1, а как только кратковременная нагрузка снимается, ширина вновь уменьшается до величены аcrc2. Очевидно, что аcrc1> аcrc2. Следовательно, аcrc1 - это ширина непродолжительного раскрытия трещин от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, аcrc2 - ширина продолжительного раскрытия от действия только постоянных и длительных нагрузок. Значения аcrc1 и аcrc2 ограничиваются Нормами проектирования в зависимости от категории трещиностойкости, класса (иногда и диаметра) арматуры и степени агрессивности среды.

50Какие факторы влияют на ширину раскрытия трещин

a_crc=Ѱ _sε _sl_crc= Ѱ _s(σ _s/E_s)l_crc

На ширину раскрытия трещин влияют: коэффициент Ѱ s, в свою очередь, зависящий от прочности сцепления арматуры с бетоном, напряжения в арматуре сечения с трещиной σ s, расстояние между трещинами lcrc. Значение этих факторов определяют расчетом.

Опыты показывают вследствие неоднородности структуры бетона при растяжении расстояния между трещинами могут отклоняться от средних значений в большую или меньшую сторону примерно в 1, 5 раза.

Нормы рекомендуют определять ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, на уровне оси растянутой арматуры по следующей эмпирической формуле (в миллиметрах)

acrc=20(3, 5-100µ)δ η φ l(σ s/Es)(кубический корень из d) – формула 4.14 снип жбк

51Предпосылки, заложенные в основу определения кривизны изгибаемого элемента с трещинами в растянутой зоне

Кривизну железобетонных элементов на участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, определяют на основе следующих положений:

рассматривают сечение с трещиной в растянутой зоне;

работу растянутого бетона, расположенного между нулевой линией и вершиной трещины, не учитывают и считают, что все растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимаются продольной арматурой;

в расчет вводят высоту сжатой зоны над трещиной и принимают, что напряжения в бетоне сжатой зоны распределены равномерно, а неупругие деформации сжатого бетона (имеются в виду деформации ползучести) учитываются коэффициентом ν _b;

переход от деформаций арматуры и бетона в сечении с трещиной к средним деформациям осуществляют путем введения в расчет коэффициентов φ s и φ b, учитывающих соответственно работу растянутого бетона на участке с трещинами и неравномерность распределения деформаций крайних сжатых волокон бетона по длине участка с трещинами.

52Определение кривизны изгибаемого элемента, работающего с трещинами в растянутой зоне

М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры s до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;

y_s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;

n - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл;

y_b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным 0, 7;

j_f - коэффициент, определяемый по формуле;

x - относительная высота сжатой зоны бетона

N_tot- равнодействующая продольной силы Nи усилия предварительного обжатия Р. Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, усилие Р принимается равным нулю.

53Как определяется полная кривизна железобетонного элемента, работающего с трещинами в растянутой зоне

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям согласно указаниям п. 1.20 СНиП 2.03.01-84;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действуя постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле (158) с учетом СНиП 2.03.01-84.

Кривизны, и определяются по формуле, при этом и вычисляют при значениях y_s и n, отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а - при значениях y_s и n, отвечающих продолжительному действию нагрузки. Если значения и оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.

54Расчет прогибов и кривизны железобетонных конструкций, работающих с трещинами в растянутой зоне

На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при е _0, tot ³ 0, 8 h 0 элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле

где М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной

ys - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами

yb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:

для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов класса

выше В7, 5-0, 9

для легкого, поризованного и ячеистого бетонов класса

В7, 5 и ниже -0, 7

jf - коэффициент

x - относительная высота сжатой зоны бетона,

v - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны

N_tot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р

Прогиб f_m, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле

где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;

- полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб

55Особенности работы балочных плит и плит, опертых по контуру

Балочная плита работает, т. е. деформируется под нагрузкой, в одном направлении. Ее можно разрезать на узкие полоски - балки, не нарушив несущей способности в целом. Если длинная балочная плита оперта по всем четырем сторонам или только по двум длинным, то ее рабочим расчетным пролетом будет короткий пролет. Если же соотношение размеров плиты в плане приближается к квадрату, рабочими пролетами становятся оба: и более короткий, и более длинный. Такие плиты называют опертыми по контуру, характеризуя этим названием не только характер опирания, но и соотношение размеров сторон. Плиты, опертые по контуру, распределяют нагрузку по двум направлениям, а не по одному. Изгибающие моменты в квадратной плите в 2 раза меньше, чем в балочной того же пролета. Работу плиты по двум направлениям учитывают до тех пор, пока соотношение размеров ее сторон не превышает 1: 2. В более длинных плитах их работу в направлении большего пролета не учитывают: деформации такой плиты, за исключением концевых участков, которыми пренебрегают, происходят по короткому направлению. А если плита и не квадратная, и не длинная, тогда в пределах соотношения сторон 1: 2 влияние длинного пролета тем меньше, чем длиннее плита.

Плита, опертая по контуру, выгодна не только благодаря работе но двум направлениям, но и в результате возникающих в ней разгружающих крутящих моментов.

56Расчет балочных плит

l_х/ l_у≥ 2, т.е. плиту рассчитываем как балочную, работающую в коротком направлении.

для расчета такой системы вырежем в направлении главных балок полосу шириной 1м и получим многопролетную неразрезную балку с b=100см и h

Изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения усилий в следствия пластических деформаций. В расчете неразрезных плит с учетом пластических деформаций значения изгибающих моментов при равных или отличающихся не более чем на 20% пролетах принимают по равномоментной схеме независимо от вида загружения временной нагрузкой.

В крайних пролетах

М₁=q l₀₁²/11 Н*м

В среднем пролете и над средними опорами

М₂= М_с= q l₀₂²/16 Н*м

Над вторыми от края опорами

М_в= q l₀₂²/11 Н*м

57Схема армирования монолитных балочных плит

Армирование многопролетных балочных плит осуществляют, как правило, рулонными сетками при этом принимают непрерывное армирование рулонными сетками с продольной рабочей арматурой и раздельное армирование плоскими или рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой. При непрерывном армировании основную арматуру с площадью Аs подбирают по моменту

Площадь сечения арматуры

А_s= см²

Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).

58Расчет сечений второстепенной балки на опорах и в пролете

Для определения расчетных пролетов задаемся размерами главной балки:

h=40см

b_f=0, 5*h см

Второстепенную балку будем рассматривать как неразрезную балку, опорами для которой служат главные балки.

Расчетные средние пролеты второстепенной балки

l₀₂=l₁ - b_f м

Расчетные крайние пролет

l₀₂=l₂ -а- b_f /2+ В/2 м

Сбор нагрузок

Нагрузку на 1 м длины балки принимают на ширину грузовой площади, равную 2м. Расчетные нагрузки с учетом веса балки

p_ld=2* p_ld Н/м

p_cd=2* p_cd Н/м

p=2* р Н/м

q=q₀+p Н/м

Расчетные моменты:

В крайних пролетах

М₁=q*l₀₁²/1Н*м

В среднем пролете и над средними опорами

М₂= М_с= q*l₀₂²/16 Н*м

Над вторыми от края опорами

М_в= q*l₀₂²/11 Н*м

59Начертите схему армирования второстепенной балки и объясните назначение арматуры каждого вида

продольная арматура воспринимает растягивающие напряжения и препятствует образованию вертикальных трещин в растянутой зоне железобетонных конструкций; поперечная арматура и хомуты препятствуют образованию наклонных трещин от возникающих косых скалывающих напряжений вблизи опор, а также связывают бетон сжатой зоны с арматурой в растянутой зоне. В конструкциях, воспринимающих сжимающие усилия, продольная арматура воспринимает часть нагрузки, работая с совместно с бетоном. С целью предотвращения образования трещин, уменьшения прогибов, снижения расхода арматурной стали и собственной массы железобетонной конструкции производится предварительное напряжение арматуры с последующей передачей этих усилий (сжатия) на бетон.

пролетная арматура(1) воспринимает растягивающие напряжения и препятствует образованию вертикальных трещин в растянутой зоне железобетонных конструкций

Над опорная арматура (2, 3) -воспримает поперечную силу.