Москва 2013

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ)

Институт экономики и финансов

Кафедра «Математика»

Курсовая работа

по дисциплине: «Эконометрика»

на тему: «Комплексное исследование экономических данных с использованием корреляционно-регрессионного анализа»

и затраты на производство”

Выполнил: студент группы ЭЭМ-311 Крылов С.

Проверила: доцент Ишханян М.В.

Москва 2013

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов.

5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Х_j.

6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.

7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.

9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0, 1, если прогнозное значение фактора Х_j составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:

а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

Таблица 1. Добыча сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях (данные за 2009 г.)