Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Числові характеристики статистичних сукупностей.


⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 21




Абсолютні та відносні похибки

 

Обчислено числові характеристики для генеральної сукупності та всіх наявних вибірок за формулами з розділу 2.5. Також було обчислено абсолюту та відносну похибки за допомогою формул з розділу 2.6.

Згідно розрахунків було вирішено не рахувати значення ексцесу. Це було обґрунтовано тим, що ексцес можна обчислювати тільки при нульовій асиметрії. За ступенем однорідності усі вибірки є неоднорідними, оскільки коефіцієнт варіацій більший 0, 333. Також всі вищезгадані вибірки мають правосторонню асиметрію.

Найменшу абсолютну похибку дає ВБВ.

Найменшу відносну похибку ми бачимо у ВГВ.

Таблиця 3.3.1 – Числові характеристики для ген. сукупності і великих вибірок

Числові характ. Істинне значення ген. cукуп. ВПВ ВБВ ВМВ ВГВ
M(x) 0, 5991 0, 6278 0, 5210 0, 5962 0, 5292
D(x) 0, 0434 0, 0299 0, 0375 0, 0427 0, 0490
Середнє квадратичне 0, 2082 0, 1729 0, 2030 0, 2068 0, 2215
Коефіцієнт варіації 34, 75% 27, 54% 38, 96% 34, 69% 41, 86%
Мода 0, 1243 0, 6179 0, 5953 0, 5488 0, 5455
Медіана 0, 6137 0, 6205 0, 5948 0, 6153 0, 5995
Асиметрія -0, 3189 0, 0946 -0, 1299 -0, 3074 -0, 2827
Ексцес -0, 6462 -0, 8254 -0, 5926 -0, 8133 -0, 8338
Сер. знач. по вибірці 0, 1214 0, 2017 0, 2023 0, 1545 0, 1558

 

 

Таблиця 3.3.2 – Числові характеристики для ген. сукупності і малих вибірок

Числові характ. Істинне значення ген. cукуп. МПВ МБВ ММВ МГВ
M(x) 0, 5991 0, 6370 0, 6631 0, 6008 0, 5588
D(x) 0, 0434 0, 0296 0, 0516 0, 0520 0, 0359
Середнє квадратичне 0, 2082 0, 1720 0, 2271 0, 2281 0, 1897
Коефіцієнт варіації 34, 75% 27, 00% 34, 24% 37, 97% 33, 95%
Мода 0, 1243 0, 6149 0, 6247 0, 6023 0, 6432
Медіана 0, 6137 0, 6195 0, 6826 0, 6346 0, 5289
Асиметрія -0, 3189 -0, 2677 -0, 7111 -0, 2603 -0, 3022
Ексцес -0, 6462 -1, 1848 -1, 1723 -1, 1611 -0, 9096
Сер. знач. по вибірці 0, 1214 0, 1113 0, 0885 0, 1345 0, 1355

 

 

Таблиця 3.3.3 – Абсолютні похибки статистичних оцінок великих вибірок

Числова характеристика ВПВ ВБВ ВМВ ВГВ
Δ M 0, 0287 0, 0781 0, 0029 0, 0699
Δ D 0, 0134 0, 0059 0, 0007 0, 0056
Δ S 0, 0353 0, 0052 0, 0014 0, 0133
Δ коеф. Варіації 0, 0721 0, 0421 0, 0006 0, 0710
Δ Mo 0, 4936 0, 4710 0, 4245 0, 4212
Δ Me 0, 0068 0, 0189 0, 0016 0, 0142
Δ As 0, 4135 0, 1890 0, 0115 0, 0362
Δ Ek 0, 1792 0, 0536 0, 1671 0, 1876

 

 

Таблиця 3.3.4 – Абсолютні похибки статистичних оцінок малих вибірок

Числова характеристика   МПВ МБВ ММВ МГВ
Δ M   0, 0379 0, 0640 0, 0017 0, 0403
Δ D   0, 0138 0, 0082 0, 0086 0, 0075
Δ S   0, 0362 0, 0189 0, 0199 0, 0185
Δ коеф. Варіації   0, 0775 0, 0051 0, 0322 0, 0080
Δ Mo   0, 4906 0, 5004 0, 4780 0, 5189
Δ Me   0, 0058 0, 0689 0, 0209 0, 0848
Δ As   0, 0512 0, 3922 0, 0586 0, 0167
Δ Ek   0, 5386 0, 5261 0, 5149 0, 2634

 

 

Таблиця 3.3.5 – Відносні похибки статистичних оцінок великих вибірок

Числова характеристика ВПВ ВБВ ВМВ ВГВ
δ M 0, 0456 0, 1499 0, 0049 0, 1321
δ D 0, 4489 0, 1560 0, 0153 0, 1153
δ S 0, 2042 0, 0256 0, 0068 0, 0600
δ коеф. Варіації 26, 18% 10, 81% 0, 19% 16, 97%
δ Mo 0, 7988 0, 7912 0, 7735 0, 7721
δ Me 0, 0110 0, 0318 0, 0026 0, 0237
δ As 4, 3709 -1, 4549 -0, 0374 -0, 1280
δ Ek -0, 2172 -0, 0904 -0, 2055 -0, 2250
Сер відносна похибка по вибірці 0, 7405 -0, 0353 0, 0703 0, 1150

 

 

Таблиця 3.3.4 – Відносні похибки статистичних оцінок малих вибірок

Числова характеристика МПВ МБВ ММВ МГВ
δ M 0, 0595 0, 0965 0, 0028 0, 0722
δ D 0, 4646 0, 1592 0, 1663 0, 2076
δ S 0, 2105 0, 0831 0, 0872 0, 0975
δ коеф. Варіації 28, 70% 1, 48% 8, 47% 2, 37%
δ Mo 0, 7979 0, 8010 0, 7936 0, 8067
δ Me 0, 0094 0, 1010 0, 0329 0, 1603
δ As -0, 1912 -0, 5516 -0, 2251 -0, 0552
δ Ek -0, 4546 -0, 4488 -0, 4435 -0, 2896
Сер відносна похибка по вибірці 0, 1479 0, 0319 0, 0624 0, 1279

 

 

Рис.1 – Графік нормального розподілу для ВБВ

 

 

Рис.2 – Графік нормального розподілу для ВПВ

 

Рис.3 – Графік нормального розподілу для ВМВ

 

 

Рис.1 – Графік нормального розподілу для ВГВ

 

Нульовою та альтернативною гіпотезами нормального закону розподілу є:

: Випадкова величина розподілена за нормальним розподілом.

: Випадкова величина не розподілена за нормальним розподілом.

Для розрахунку цих гіпотез було використано критерій Пірсона (табл.I.1 – I.4), в результаті якого має виконуватися умова .

Рівень значущості вибрано на проміжку () і при кількості степенів свободи k визначено відповідні значення (табл.5.)

Табл.5 – Значення

Назва вибірки Порівняння Висновок
ВПВ 26, 2 21, 0 25, 7   приймається
ВБВ 26, 2 21, 0 21, 0   приймається
ВМВ 26, 2 21, 0 30, 6   відхиляється
ВГВ 26, 2 21, 0 35, 5   відхиляється

 

Але для того, що остаточно переконатися чи даний розподіл є експоненціальним перевіримо ще за критерієм Колмогорова-Смірнова.

Таблиця 2.11 – Перевірка закону розподілу за допомогою критерію Колмогорова-Смірнова

Назва вибірки Порівняння Висновок
ВПВ 0, 1179 0, 1000 0, 0984 приймається
ВБВ 0, 1199 0, 1000 0, 0809 приймається
ВМВ 0, 1155 0, 0964 0, 0655 приймається
ВГВ 0, 1155 0, 0964 0, 0646 приймається

 

Отже, даний вид розподілу є нормальним.

Висновок

Для висунення гіпотези про вид закону розподілу генеральної сукупності було досліджено вибіркові сукупності. Дане дослідження полягало в побудові полігонів частот кожної з сукупностей, за допомогою яких було висунено гіпотези про можливий вид розподілу кожної з вибірок, скориставшись табличкою неперервних розподілів. Тому, за візуальним спостереженням, для всіх вибірок було виключено рівномірний розподіл, а також експоненціальний розподіл, тому що крива розподілу у них різна.

Також за візуальним порівнянням припущено, що найбільше генеральній сукупності відповідають велика групова вибірка і велика механічна.

 

 

Додаток А

(обов’язковий)

Генеральна сукупність

Таблиця А.1– Генеральна сукупність

  0, 0791   0, 2781   0, 3619   0, 4447   0, 5045
  0, 0901   0, 2848   0, 3668   0, 4473   0, 5067
  0, 1410   0, 2850   0, 3771   0, 4537   0, 5078
  0, 1410   0, 2903   0, 3791   0, 4539   0, 5081
  0, 1438   0, 2946   0, 3791   0, 4549   0, 5098
  0, 1461   0, 2976   0, 3847   0, 4578   0, 5116
  0, 1494   0, 2999   0, 3870   0, 4612   0, 5126
  0, 1605   0, 3012   0, 3902   0, 4615   0, 5127
  0, 1616   0, 3015   0, 3914   0, 4684   0, 5187
  0, 1622   0, 3037   0, 3987   0, 4711   0, 5188
  0, 1631   0, 3050   0, 4003   0, 4713   0, 5195
  0, 1661   0, 3061   0, 4011   0, 4720   0, 5203
  0, 1669   0, 3069   0, 4035   0, 4745   0, 5204
  0, 1678   0, 3083   0, 4037   0, 4749   0, 5246
  0, 1708   0, 3111   0, 4045   0, 4794   0, 5248
  0, 1710   0, 3148   0, 4050   0, 4799   0, 5253
  0, 1733   0, 3157   0, 4056   0, 4800   0, 5268
  0, 1787   0, 3161   0, 4064   0, 4831   0, 5289
  0, 1791   0, 3162   0, 4114   0, 4832   0, 5294
  0, 1841   0, 3211   0, 4135   0, 4834   0, 5351
  0, 1889   0, 3256   0, 4174   0, 4844   0, 5374
  0, 1900   0, 3275   0, 4184   0, 4863   0, 5381
  0, 2060   0, 3296   0, 4215   0, 4868   0, 5407
  0, 2077   0, 3311   0, 4227   0, 4868   0, 5410
  0, 2083   0, 3357   0, 4231   0, 4876   0, 5421
  0, 2099   0, 3374   0, 4234   0, 4898   0, 5434
  0, 2113   0, 3380   0, 4236   0, 4904   0, 5434
  0, 2188   0, 3402   0, 4241   0, 4909   0, 5435
  0, 2317   0, 3423   0, 4253   0, 4918   0, 5440
  0, 2384   0, 3428   0, 4308   0, 4948   0, 5441
  0, 2394   0, 3438   0, 4319   0, 4959   0, 5443
  0, 2442   0, 3461   0, 4332   0, 4961   0, 5447
  0, 2484   0, 3527   0, 4343   0, 4988   0, 5514
  0, 2490   0, 3535   0, 4346   0, 4991   0, 5517
  0, 2540   0, 3544   0, 4360   0, 4991   0, 5522
  0, 2572   0, 3557   0, 4369   0, 4997   0, 5532
  0, 2579   0, 3557   0, 4384   0, 5023   0, 5534
  0, 2616   0, 3560   0, 4387   0, 5027   0, 5554
  0, 2704   0, 3565   0, 4412   0, 5030   0, 5570
  0, 2761   0, 3600   0, 4442   0, 5038   0, 5573

 

Продовження таблиці А.1

 

  0, 5581   0, 6049   0, 6458   0, 6983   0, 7452
  0, 5586   0, 6056   0, 6459   0, 6994   0, 7455
  0, 5590   0, 6069   0, 6460   0, 7007   0, 7474
  0, 5594   0, 6075   0, 6461   0, 7019   0, 7475
  0, 5596   0, 6093   0, 6463   0, 7020   0, 7501
  0, 5612   0, 6104   0, 6479   0, 7032   0, 7558
  0, 5620   0, 6105   0, 6487   0, 7052   0, 7558
  0, 5622   0, 6121   0, 6514   0, 7070   0, 7562
  0, 5639   0, 6132   0, 6519   0, 7081   0, 7565
  0, 5641   0, 6133   0, 6542   0, 7095   0, 7568
  0, 5653   0, 6141   0, 6578   0, 7096   0, 7594
  0, 5680   0, 6151   0, 6616   0, 7134   0, 7600
  0, 5701   0, 6153   0, 6624   0, 7142   0, 7616
  0, 5703   0, 6156   0, 6629   0, 7144   0, 7619
  0, 5709   0, 6192   0, 6634   0, 7168   0, 7621
  0, 5711   0, 6195   0, 6691   0, 7178   0, 7628
  0, 5728   0, 6201   0, 6705   0, 7180   0, 7644
  0, 5764   0, 6219   0, 6706   0, 7197   0, 7656
  0, 5793   0, 6222   0, 6743   0, 7214   0, 7657
  0, 5804   0, 6222   0, 6753   0, 7232   0, 7683
  0, 5813   0, 6241   0, 6771   0, 7243   0, 7721
  0, 5833   0, 6286   0, 6774   0, 7249   0, 7729
  0, 5844   0, 6303   0, 6777   0, 7257   0, 7736
  0, 5852   0, 6304   0, 6780   0, 7259   0, 7747
  0, 5885   0, 6309   0, 6789   0, 7284   0, 7764
  0, 5888   0, 6316   0, 6790   0, 7318   0, 7765
  0, 5896   0, 6321   0, 6794   0, 7320   0, 7772
  0, 5899   0, 6324   0, 6795   0, 7322   0, 7775
  0, 5933   0, 6344   0, 6819   0, 7330   0, 7799
  0, 5940   0, 6346   0, 6847   0, 7332   0, 7803
  0, 5941   0, 6354   0, 6848   0, 7335   0, 7828
  0, 5942   0, 6355   0, 6848   0, 7395   0, 7848
  0, 5949   0, 6373   0, 6854   0, 7402   0, 7860
  0, 5949   0, 6393   0, 6886   0, 7409   0, 7863
  0, 5952   0, 6418   0, 6901   0, 7412   0, 7887
  0, 5963   0, 6419   0, 6908   0, 7419   0, 7888
  0, 5996   0, 6421   0, 6910   0, 7421   0, 7894
  0, 6002   0, 6421   0, 6958   0, 7427   0, 7897
  0, 6021   0, 6433   0, 6962   0, 7436   0, 7935
  0, 6043   0, 6453   0, 6964   0, 7446   0, 7941

 

Закінчення таблиці А.1

 

  0, 7975   0, 8191   0, 8486   0, 8772   0, 9259
  0, 7983   0, 8192   0, 8493   0, 8776   0, 9263
  0, 7988   0, 8195   0, 8494   0, 8857   0, 9309
  0, 7999   0, 8198   0, 8495   0, 8895   0, 9381
  0, 8015   0, 8214   0, 8504   0, 8961   0, 9385
  0, 8027   0, 8222   0, 8511   0, 9039   0, 9398
  0, 8031   0, 8229   0, 8538   0, 9043   0, 9412
  0, 8039   0, 8230   0, 8585   0, 9058   0, 9430
  0, 8042   0, 8244   0, 8603   0, 9071   0, 9461
  0, 8059   0, 8244   0, 8604   0, 9095   0, 9501
  0, 8088   0, 8291   0, 8609   0, 9104   0, 9537
  0, 8091   0, 8292   0, 8613   0, 9129   0, 9542
  0, 8104   0, 8331   0, 8655   0, 9136   0, 9599
  0, 8106   0, 8335   0, 8656   0, 9137   0, 9628
  0, 8132   0, 8353   0, 8700   0, 9142   0, 9632
  0, 8143   0, 8356   0, 8727   0, 9147   0, 9652
  0, 8148   0, 8384   0, 8738   0, 9164   0, 9690
  0, 8173   0, 8391   0, 8745   0, 9172   0, 9708
  0, 8174   0, 8401   0, 8746   0, 9190   0, 9773
  0, 8180   0, 8463   0, 8757   0, 9194   0, 9822

 

Таблиця А.2–Ранжована генеральна сукупність

 

  0, 079128   0, 207721   0, 29985   0, 342822   0, 403517
  0, 090091   0, 208256   0, 301207   0, 343752   0, 403711
  0, 141   0, 209928   0, 301499   0, 346148   0, 404495
  0, 141043   0, 211287   0, 303661   0, 352711   0, 404992
  0, 143834   0, 218772   0, 305019   0, 353458   0, 405599
  0, 146066   0, 23168   0, 306072   0, 35442   0, 406446
  0, 149448   0, 238397   0, 306915   0, 355667   0, 4114
  0, 160539   0, 239391   0, 30833   0, 355713   0, 41351
  0, 161611   0, 244199   0, 311087   0, 355984   0, 417443
  0, 162209   0, 248388   0, 314827   0, 356466   0, 418388
  0, 163148   0, 248967   0, 315749   0, 359985   0, 421478
  0, 166072   0, 254038   0, 316119   0, 361857   0, 422714
  0, 166933   0, 257215   0, 316167   0, 366837   0, 423077
  0, 167757   0, 257908   0, 321072   0, 377106   0, 423382
  0, 170752   0, 261557   0, 325584   0, 37908   0, 42355
  0, 171031   0, 270377   0, 327464   0, 379144   0, 424088
  0, 173287   0, 276127   0, 329649   0, 384688   0, 425288
  0, 178726   0, 278095   0, 331079   0, 387024   0, 43084
  0, 179087   0, 28479   0, 335716   0, 390219   0, 431903
  0, 184128   0, 284982   0, 337357   0, 391386   0, 433155
  0, 188878   0, 290252   0, 33803   0, 39867   0, 434343
  0, 190043   0, 294628   0, 340155   0, 400298   0, 434586
  0, 206043   0, 297641   0, 342338   0, 401133   0, 436006

 

Продовження таблиці А.2

 

  0, 436884   0, 50378   0, 559426   0, 612149   0, 66161
  0, 438429   0, 504511   0, 559639   0, 613156   0, 662448
  0, 438748   0, 506711   0, 561183   0, 613327   0, 662887
  0, 441178   0, 507832   0, 561988   0, 614061   0, 663392
  0, 444244   0, 508099   0, 562174   0, 615135   0, 669109
  0, 444745   0, 509764   0, 56393   0, 61534   0, 670455
  0, 447339   0, 511593   0, 564134   0, 61561   0, 670556
  0, 453659   0, 512572   0, 565261   0, 619208   0, 674318
  0, 4539   0, 512745   0, 568029   0, 619509   0, 67532
  0, 454888   0, 518723   0, 570107   0, 620105   0, 677054
  0, 457835   0, 518753   0, 570298   0, 621868   0, 677407
  0, 461215   0, 519491   0, 570904   0, 622161   0, 677668
  0, 461536   0, 520305   0, 571143   0, 622195   0, 677965
  0, 468437   0, 52036   0, 572824   0, 624056   0, 67887
  0, 471092   0, 52458   0, 576352   0, 628644   0, 678982
  0, 471337   0, 524791   0, 579302   0, 630258   0, 679392
  0, 471951   0, 52528   0, 580354   0, 630374   0, 679454
  0, 474542   0, 526809   0, 58132   0, 630909   0, 681936
  0, 474947   0, 528922   0, 583345   0, 631576   0, 684701
  0, 479439   0, 529376   0, 584432   0, 632084   0, 684807
  0, 479862   0, 535138   0, 585179   0, 632382   0, 684818
  0, 480031   0, 53745   0, 588532   0, 6344   0, 685417
  0, 483136   0, 538137   0, 588775   0, 634639   0, 688629
  0, 483189   0, 540747   0, 589641   0, 63538   0, 69007
  0, 483424   0, 541035   0, 589898   0, 635487   0, 690776
  0, 484423   0, 542126   0, 593298   0, 637324   0, 690986
  0, 48625   0, 543365   0, 594025   0, 639326   0, 695802
  0, 486808   0, 543409   0, 594129   0, 641783   0, 696167
  0, 486835   0, 543525   0, 5942   0, 641873   0, 696428
  0, 487628   0, 543972   0, 594854   0, 642055   0, 698254
  0, 489838   0, 544053   0, 594935   0, 642144   0, 699449
  0, 490434   0, 544268   0, 59521   0, 643269   0, 700746
  0, 490939   0, 544683   0, 59627   0, 645313   0, 701904
  0, 491816   0, 551396   0, 599578   0, 645841   0, 702045
  0, 494793   0, 551708   0, 600237   0, 645901   0, 703203
  0, 495893   0, 552153   0, 602132   0, 645961   0, 705162
  0, 496076   0, 553243   0, 604332   0, 646087   0, 706994
  0, 49884   0, 553374   0, 604885   0, 646343   0, 708119
  0, 49912   0, 555395   0, 605608   0, 647886   0, 709469
  0, 499142   0, 556958   0, 606862   0, 648689   0, 709642
  0, 499686   0, 557309   0, 607491   0, 65142   0, 713445
  0, 502255   0, 558065   0, 60935   0, 651906   0, 714215
  0, 502697   0, 558572   0, 610447   0, 654186   0, 714375
  0, 503033   0, 558955   0, 610545   0, 657829   0, 716847

 

 

Закінчення таблиці А.2

 

  0, 717797   0, 756506   0, 798346   0, 835396   0, 905846
  0, 718011   0, 756834   0, 798843   0, 835651   0, 90714
  0, 719669   0, 759416   0, 7999   0, 838405   0, 9095
  0, 721356   0, 760039   0, 801521   0, 839121   0, 910454
  0, 723178   0, 761637   0, 802798   0, 840173   0, 912908
  0, 724344   0, 761947   0, 803123   0, 846395   0, 913601
  0, 724915   0, 762084   0, 803902   0, 848692   0, 913776
  0, 725685   0, 762816   0, 804276   0, 849369   0, 914268
  0, 725935   0, 764363   0, 805989   0, 849458   0, 914796
  0, 728441   0, 765618   0, 808841   0, 849561   0, 916471
  0, 731765   0, 76572   0, 809109   0, 850438   0, 917266
  0, 73198   0, 768274   0, 810428   0, 851125   0, 919029
  0, 73216   0, 772146   0, 810663   0, 853821   0, 919443
  0, 732983   0, 77288   0, 813234   0, 858587   0, 925995
  0, 733211   0, 773585   0, 814333   0, 860388   0, 926355
  0, 733498   0, 774734   0, 814882   0, 860504   0, 930926
  0, 739488   0, 776413   0, 817312   0, 860915   0, 938109
  0, 740216   0, 776472   0, 817456   0, 861338   0, 93851
  0, 740921   0, 77722   0, 818054   0, 86552   0, 939888
  0, 741198   0, 777545   0, 819141   0, 865614   0, 941267
  0, 741902   0, 779906   0, 819236   0, 870006   0, 943011
  0, 742085   0, 780253   0, 819511   0, 872897   0, 946156
  0, 742736   0, 782781   0, 819822   0, 873839   0, 950125
  0, 743647   0, 784815   0, 821484   0, 874589   0, 953724
  0, 744605   0, 786028   0, 822239   0, 874677   0, 954209
  0, 745192   0, 78626   0, 822971   0, 875758   0, 959913
  0, 745504   0, 78874   0, 82301   0, 877279   0, 962804
  0, 747417   0, 788815   0, 824425   0, 877687   0, 963279
  0, 747541   0, 789414   0, 824469   0, 885772   0, 965264
  0, 750071   0, 789673   0, 82916   0, 889577   0, 96906
  0, 755763   0, 793532   0, 82925   0, 896147   0, 970878
  0, 755836   0, 794078   0, 833174   0, 903934   0, 977368
  0, 756241   0, 797535   0, 83353   0, 904322   0, 982289

 

 

Додаток С

(обов’язковий)

Ранжовані вибірки

Таблиця С.1–Велика вибірка без повторень

№ Значення № Значення № Значення № Значення № Значення
  0, 1410   0, 4319   0, 5554   0, 6461   0, 7860
  0, 1410   0, 4332   0, 5573   0, 6514   0, 7894
  0, 1438   0, 4343   0, 5581   0, 6578   0, 7897
  0, 1605   0, 4346   0, 5586   0, 6616   0, 7999
  0, 1616   0, 4360   0, 5590   0, 6624   0, 8028
  0, 1669   0, 4369   0, 5612   0, 6634   0, 8091
  0, 1678   0, 4387   0, 5620   0, 6706   0, 8107
  0, 1708   0, 4473   0, 5653   0, 6771   0, 8132
  0, 1710   0, 4537   0, 5703   0, 6774   0, 8143
  0, 1787   0, 4539   0, 5728   0, 6780   0, 8149
  0, 1889   0, 4578   0, 5804   0, 6789   0, 8181
  0, 2077   0, 4612   0, 5813   0, 6790   0, 8222
  0, 2099   0, 4684   0, 5844   0, 6848   0, 8230
  0, 2317   0, 4749   0, 5885   0, 6910   0, 8292
  0, 2850   0, 4794   0, 5896   0, 6983   0, 8332
  0, 2946   0, 4799   0, 5899   0, 7007   0, 8384
  0, 3015   0, 4831   0, 5933   0, 7070   0, 8464
  0, 3037   0, 4834   0, 5949   0, 7081   0, 8511
  0, 3083   0, 4844   0, 5949   0, 7095   0, 8609
   

⇐ Предыдущая12131415161718192021
Поделиться с друзьями:
mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2025 год. (0.018 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал