Определение перемещений в плоских кривых брусьях.

Для определения перемещений в стержнях любой кривизны удобно пользоваться методом Мора

В стержнях малой кривизны можно пренебречь продольной деформацией и деформацией сдвига. Тогда в случае плоского изгиба можно пользоваться формулой Мора в виде

(22)

При плоском изгибе бруса большой кривизны деформации элемента от действия усилий и тоже состоят из удаления отрезка оси и относительного поворота сечений, ограничивающих элемент (рис. 8, а, б).

Рис.8

Взаимный угол поворота сечений , вызванный изгибающим моментом, можно определить из (11),

.

где .

Угол поворота сечений, вызванный осевыми силами вследствие неодинаковой длины волокон элемента (рис. 8, б), равен

Полный угол поворота

(23)

Удлинение элемента в результате действия осевых сил

Удлинение, вызванное поворотом сечения на угол ,

Полное удлинение осевого волокна

(24)

Подставляя (23) и (24) в формулу возможных перемещений, находим общую формулу для определения перемещений бруса большой кривизны

(25)

Обычно на практике пренебрегают влиянием поперечной силы, в результате чего последнее слагаемое в (25) не учитывается.

В таблице 3 даны значения интегралов, часто встречающихся при определении деформаций кривого бруса, а в таблице 4 приведены значения наибольших изгибающих моментов и соответствующих перемещений для наиболее распространенных видов кривых брусьев.