Определение напряжений в поперечных сечениях бруса большой кривизны при чистом изгибе. Эпюра напряжений.

Выведем формулы для определения нормальных напряжений в брусьях большой кривизны.

При выводе этих формул предполагается, что:

1) кривой брус является плоским (т.е. ось его представляет собой плоскую кривую);

2) брус симметричен относительно плоскости, в которой распо­ложена его ось, а внешние силы действуют в этой плоскости;

3) поперечные сечения бруса, плоские до его деформации, остаются плоскими и после деформации (гипотеза плоских сече­ний);

4) давление продольных волокон бруса друг на друга не влияет существенно на распределение напряжений в брусе, а потому его можно не учитывать.

При изгибе брусьев малой кривизны нормальные напряжения с достаточной степенью точности можно определять по формуле Навье для балок с прямой осью. Максимальные напряжения, подсчитанные по формуле Навье для бруса прямоугольного сечения с отношением , отличаются на 2% от напряжений, вычисленных по формулам для бруса большой кривизны; при - на 3, 5%, при - на 7%.