Истечение через насадки

Насадком называется короткая труба, присоединенная к отверстию, через которую происходит истечение. Насадки могут быть внешними и внутренними, а также различной формы (рис. 8).

Характер течения жидкости в различных насадках имеет много общего. Рассмотрим это явление на примере внешнего цилиндрического насадка, именуемого насадком Вентури (рис. 9)

При наличии острой входной кромки возникает сжатие струи и площадь сжатого сечения . Числовое значение коэффициента сжатия зависит от условий входа, и в данном случае (круглое отверстие с острой входной кромкой) приблизительно можно принять . Далее струя расширяется, заполняя поперечное сечение полностью. Отметим, что поскольку струю на выходе заполняет все сечение, поскольку коэффициент сжатия на выходе равен единице: (тогда как на входе ).

На участке от входа и до сечения m-m (рис. 9) в области между внутренней поверхностью насадка (трубы) и боковой поверхностью струи жидкость находится в

Рис. 8. Рис. 9.

сложном циркуляционном движении, аналогичном описанному ранее при рассмотрении задачи о внезапном расширении. На этом участке гиродинамическое давление p оказывается меньше атмосферного (вакуум), так как скорости течения здесь больше выходной скорости, где давление равно атмосферному.

Определим среднюю скорость на выходе в сжатом сечении. Запишем уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 (опуская атмосферное давление)

(11)

В этом уравнении можно пренебречь величиной и потерями напора на участке от сечения n-n до выхода (по их малости). Тогда потери напора в насадке будут состоять только из потерь на вход (до сжатого сечения n-n) и потерь на расширение струи (по теореме Борда-Карно). Тогда уравнение Бернулли получим в таком виде:

.

Исключая (пользуясь равенством ) и принимая получаем: . (11а)

Скорость на выходе из насадка определяется по формуле

, (12)

где коэффициент скорости

.

При и получим , а общий коэффициент сопротивления для насадка

. (13)

Расход определим по формуле

. (14)

Здесь - коэффициент скорости; - площадь сечения насадка (коэффициент сжатия на выходе ). Коэффициент расхода .

Перейдем к определению вакуума в сжатом сечении

Известно, что , (15)

где p₀ и p – соответственно атмосферное давление и абсолютное давление в данной точке.

Запишем уравнение Бернулли для сечения 1-1 и сжатого сечения n-n

. (16)

Отсюда

,

но , а . После подстановки

. (17)

Если принять , и , то

. (18)

Из этой формулы можно определить предельное значение для напора Н. максимум равен , поэтому предельный напор

.

При напоре свыше предельного нарушаются сплошность и стационарность истечения.

Сопоставление коэффициентов , , и для круглого отверстия в тонкой стенке и для насадка Вентури:

Круглое отверстие	0, 97	0, 62	0, 06	0, 64
Насадок Вентури	0, 82	0, 82	0, 5	1, 00

Коэффициент расхода , а следовательно, и расход Q для насадка больше, чем при истечении через отверстие без насадка. Создается противоречивое положение – несмотря на увеличение сопротивлений, расход через насадок увеличивается. Кажущееся противоречие объясняется тем, что благодаря возникновению вакуума в сжатом сечении насадка скорость в этом сечении оказывается большей скорости в сжатом сечении при истечении в атмосферу.

Числовые значения указанных коэффициентов для других насадков приводятся в справочной литературе.