![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Потенциальное движение газированной жидкости
Газированная жидкость представляет собой смесь жидкой и газовой фаз. Газ находится не только в свободном состоянии; часть его растворена в жидком компоненте смеси. В пластовой нефти обычно содержится природный газ. Если давление в пласте выше давления насыщения нефти газом, то весь газ растворяется в нефти, а нефть называется недонасыщенной. Задача об одномерном потоке такой нефти относится к ранее описанным гомогенным задачам. Если же пластовое давление ниже давления насыщения, то в процессе движения нефти в пласте из нее выделяется газ и образуется движущаяся смесь нефти и свободного газа – газированная нефть. По мере продвижения смеси в направлении снижения давления из капельно - жидкого раствора (жидкого компонента смеси) выделяется все новая масса газа. Выделяющийся из раствора газ присоединяется к движущемуся свободному газу, вследствие чего увеличивается часть порового пространства, занимаемого газом. Свободный газ становится все более подвижным и фазовая проницаемость породы для газа растет, а фазовая проницаемость для жидкой фазы уменьшается. Вследствие этого расчеты параметров такого газо-жидкостного потока проводят на основе многофазной модели течения. Так общее дифференциальное уравнение одномерных потоков (3.3) можно применительно к капельно-жидкой фазе газированной жидкости записать следующим образом
где Массовый дебит газового компонента смеси Gг находится как сумма массового дебита газа, движущегося в свободном состоянии Gгс, и массового дебита газа, движущегося в растворенном состоянии Gгр. Используя формулу (3.3) для свободного газа смеси, получим:
где Для газа, находящегося в растворе, найдем
где σ м(р) = Gгр/Gf – массовая растворимость газа в жидкости, т. е. количество массы газа, растворенное в единице массы жидкости при давлении р. Суммируя почленно равенства (5.13) и (5.14), получим:
Для газированной жидкости пользуются при расчетах величиной объемного газового фактора Г, который представляет собой отношение объемного газового дебита Qг, приведенного к стандартным условиям, к объемному дебиту жидкого компонента Qж, приведенному к тем же условиям. Поскольку массовый дебит на всех изобарических поверхностях в данном одномерном установившемся потоке один и тот же, сохраняется постоянным вдоль всего потока и газовый фактор Г. Учитывая, что
где объемная растворимость газа в жидкости
Если газ однороден, то в широких пределах (примерно от 1 до 100 ат) объемная растворимость пропорциональна давлению, т. е. σ (р) = a р, (5.17) где a – объемный козффиииент растворимости, постоянный для данных жидкости и газа. Формула (5.17) выражает закон Генри растворимости газа в жидкости. В соотношении для газового фактора (5.16) определим функции y г(р) и y f(р) в соответствии с формулой
В практических расчетах по технологии нефтедобычи учитывается величина объемного коэффициента нефти, зависящего от давления р. Объемный коэффициент нефти b (р) характеризует изменение объема нефти вследствие изменений давления и количества растворенного газа. Величина b (р) есть отношение удельных объемов нефти в пластовых и атмосферных условиях. Согласно данному определению Заменяя в формуле (5.18) отношение
При постоянном газовом факторе Г уравнение (5.19), выражая зависимость между давлением р и насыщенностью s, служит уравнением состояния газированной жидкости. Функции μ f(р), μ г(p), b (р) и σ (р ) определяются по экспериментальным данным. На рис. 5.4 представлены зависимости растворимости σ (р) и объемного коэффициента нефти b (р) от давления р.
Потенциальная функция для газированной жидкости имеет вид
где i=f, г; k*i(s) = ki/k, смотря по тому, движение какой фазы изучается – жидкой или газовой. Потенциальную функцию j (р) можно определить путем численного интегрирования. Расчетные формулы для дебита по закону Дарси имеют наиболее простой вид, когда жидкость однородна и несжимаема. Такова, например, формула Дюпюи для объемного дебита Q. Придадим формуле для объемного дебита жидкой фазы газированной смеси в плоскорадиальном потоке вид формулы Дюпюи, сохранив в ней неизменным множитель рк - рс. Пусть k, rf и μ f – постоянны. Тогда из (5.20):
где Ф (рк) и Ф (pc) – граничные значения интеграла вида Вычитая почленно равенства (5.21) и применяя известную теорему о среднем в интегральном исчислении, получим:
где k'f – некоторое среднее значение функции kf(р) в интервале изменения р от рс до рк.
Имеем явное сходство с формулой Дюпюи.
Таким образом, при расчете дебита жидкого компонента газированной жидкости можно использовать формулы для определения G или Q для однородной несжимаемой жидкости, если заменить в них проницаемость пласта k некоторым средним значением фазовой проницаемости kf. Другими словами – определить дебит газированной жидкости можно, заменив газированную жидкость воображаемой однородной несжимаемой жидкостью, движущейся в пласте с коэффициентом проницаемости k'f, меньшимk. Среднее значение проницаемости k'f определяется с помощью формулы (5.19), по которой вычисляется Y (s), соответствующее некоторому среднему давлению рср. Это давление можно принять равным среднему арифметическому от рк и рс при небольшом изменении по пласту насыщенности s. Взяв вычисленное Y(s), находим k'f по графику на рис. 5.5. Хотя формулы Дюпюи и (5.23) сходны между собой, это сходство чисто внешнее и они отличаются по физическому содержанию. В действительности при движении однородной несжимаемой жидкости в пласте с проницаемостью k мы на основании формулы Дюпюи можем утверждать, что дебит пропорционален депрессии D рс = рк - рс, независимо от величины давления рк или рс. Для газированной жидкости дебит зависит не только от депрессии D рс, но и от величины давления рк или рс. В этом легко убедиться, если вспомнить, что средняя фазовая проницаемость k'f обусловлена значениями граничных давлений рк и рс. Следует отметить, что в действительности величина средней фазовой проницаемости зависит от целого ряда параметров для жидкости, газа и пласта.
|