![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной
Пусть сток О1 и источник О2 равнодебитны, т.е. имеют одинаковые по модулю массовые дебиты G. Расстояние между источником и стоком равно 2а. Исследуем поток от источника к стоку. Проведём ось 0х через точки О1 и О2 таким образом, чтобы точка О1 находилась от начала координат 0 на расстоянии а1, а точка О2 на расстоянии а2 (рис. 7.3). По формуле (7.2) определим потенциальную функцию потока. При этом учтем знаки дебитов: источник G 1= - G, а сток G 2= + G. После подстановки получим
где r1 и r2 – расстояния любой точки пласта до стока и источника, соответственно. Уравнение изобар (7.4) при этом будет иметь вид
и соответствует окружностям, центры которых расположены на прямой, проходящей через центры скважин (рис.7.4). Среди окружностей есть одна, имеющая бесконечно большой радиус – прямая, которая делит расстояние между скважинами и всю плоскость течения пополам. Половина всех окружностей конечного радиуса Семейство линий тока ортогонально изобарам и, следовательно, в данном случае тоже окружности. Все линии тока проходят через сток и источник. Центры всех окружностей линий тока расположены на прямой, делящей расстояние между стоком и источником пополам (рис.7.4). Массовый дебит эксплуатационной и нагнетательной скважин при их совместной деятельности определяется на основе соотношения (7.5), расписанного для каждой скважины при учете отношений радиусов (рис.7.3): на контуре эксплуатационной скважины –
Массовая скорость фильтрации в любой точке пласта M (рис.7.2) находится по правилу суперпозиции сложения векторов скорости от действия источника и стока Модуль массовой скорости i -ой скважины равен
/
Для поддержания пластового давления часто используется нагнетание воды в пласт. Определим для однородной несжимаемой жидкости время движения частицы по кратчайшему пути между нагнетательной и эксплуатационной скважинами, то есть по оси 0х. При жестководонапорном режиме решается при этом вопрос о времени, прошедшем от начала закачки воды в пласт до начала её прорыва в эксплуатационную скважину. Чтобы решить указанную задачу, выразим скорость в (7.8) через производную расстояния по времени и, поместив начало координат в сток О1, проинтегрируем полученное уравнение по х от х0 до х. Тогда время движения частицы от некоторой точки х0 до точки х определится зависимостью
Время обводнения Т, т.е. время прохождения частицы расстояния О1О2= 2а определится из (7.9), если принять х=0; х0=2а
где Q - объёмный дебит. Зная Т, можно найти площадь обводнения w, приравнивая объёмы TQ и mh w. Откуда Анализ формул (7.9) и (7.10) показывает, что расстояние, пройденное частицей за время Т от нагнетательной скважины до эксплуатационной, вдвое больше расстояния пройденного другой частицей за это же время в положительном направлении оси х.
|