Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин
|
|
Характеристическую функцию для п стоков представим в виде:
. (8.34)
Согласно формуле (8.28), можно записать
. (8.35)
Здесь аj – комплексное число, определяющее положение стока за номером j.
В соответствии с формулой (8.14) комплексное число аj можно представить в тригонометрической форме, заменив в (8.14) z на аj, r на а (радиус батареи). Тогда формулу (8.35) можно переписать для кольцевой батареи из n скважин в следующем виде:
(8.36)
где 
.
Целая рациональная функция вида хп - 1 может быть представлена в виде
. (8.37)
Выражение, сходное с правой частью формулы (8.37) имеется под знаком логарифма в (8.36). Таким образом, можно представить характеристическую функцию F (z) (8.36) в виде:
. (8.38)
Согласно формулам (8.9) и (8.38) находим модуль массовой скорости фильтрации 
:
, (8.39)
где z = rei q; r1, r2,..., rn – расстояния точки пласта от стоков O1, О2,...О n – соответственно.
В центре кольцевой батареи r = 0. Из (8.39) следует, что скорость фильтрации u здесь равна нулю. Эти точки фильтрационного поля называются точками равновесия. При разработке залежей нефти в окрестностях таких точек образуются «застойные области» – «целики нефти».
Зная положения точек равновесия в пласте, можно находить рациональные приемы для своевременной ликвидации целиков нефти. Одним из таких приемов является изменение режима работы скважин, заставляющее нефть целика прийти в движение в нужном направлении.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Уравнения Коши-Римана.
2. Потенциальная функция и функция тока.
3. Характеристическая функция течения (комплексный потенциал).
4. Связь проекций массовой скорости с потенциалом и функцией тока.
5. Физический смысл функции тока.
6. Характеристическая функция прямолинейно-параллельного потока.
7. Характеристическая функция плоскорадиального потока.
8. Характеристическая функция эксценnрично расположенной скважины.
9.. Характеристическая функция группы скважин.
10.. Характеристическая функция источника и стока.
11. Характеристическая функция для кольцевой батареи скважин.