Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тригонометрия формулалары
B h D C | ПАРАЛЛЕЛОГРАММ AC2 + BD2 = 2a2 + 2b2 Диогналдарының киадраттарының қ осындысы, оның барлық қ абырғ аларының киадраттарының қ осындысына тең Ауданы S = ah формуласымен анық талады |
B b C
 M h K
A D
a
| Трапеция
  ; Трапециярың орта сызығ ы табандарының қ осындысының жартысына тең
Ауданы  формуласымен анық талады
|
  b
B C
c d
• O
A B
a
| Трапеция a +b = c+d. Егер трапецияғ а іштей шең бер сызылғ ан болса, онда табандарының қ осындысы бү йір қ абырғ аларының қ осындысына тең болады |
M B C o A D N | Трапеция Диогналдары ө зара перпендикуляр болатын тең бү йірлі трапециярың ауданы – биіктігінің квадратына тең S = h2 |
 
B b C c •o c A D | Трапеция
Тең бү йірлі трапецияғ а іштей шең бер сызылатын болса, онда биіктігі табандарының геометриялық орташасы болады:
|
IV ШЕҢ БЕР ЖӘ НЕ ДӨ Ң ГЕЛЕК
B
A C | AB=AC  Егер щең берден тысқ ары жатқ ан нү ктеден оғ ан екі жанама жү ргізсе, онда:
a) берілген нү ктеден жанасу нү ктесіне дейінгі кесінділердің ұ зындық тары тең;
б) центрден ө тетін қ июшымен жанамалар арасындағ ы бұ рыштар ө зара тең.
|
 | |||
 |
| B n1 A n D | m1 = AD· n Егер шең берден тысқ ары жатқ ан бір нү ктеден оғ ан жанама жә не қ июшы жү ргізілсе, онда жанаманың квадраты қ июшы мен оның сыртқ ы бө лігінің кө бейтіндісіне тең |
b C d b a | ab = cd Егер екі хорда қ иылысса, онда бір хордадағ ы кесінділер мен екінші хордадағ ы кесінділердің кө бейтінділері тең болады |
| Шең бердің ұ зындығ ы 
|
| Дө ң гелектің ауданы 
|
 В
А
| Доғ аның ұ зындығ ы 
|
о
  r • r
| Сектордың ауданы 
|
  •о
a
| a =͜ AB |
A B | 
|
 C D
A • B | 
|
A E B M C | 
|
B D
•O E C | 
|
1 – ден 10 – ғ а дейінгі натурал сандардың квадраттары жә не кубтары
| N | ||||||||||
| N2 | ||||||||||
| N3 |
2 жә не 3 сандарының дә режелері
| n | ||||||||||
| 2n | ||||||||||
| 3n |
10 – нан 99 – ғ а дейінгі натурал сандардың квадраттарының кестесі
| Ондық - тар | бірліктер | |||||||||
Қ ЫСҚ АША КӨ БЕЙТУ ФОРМУЛАЛАРЫ
НАТУРАЛ ЖӘ НЕ БҮ ТІН КӨ РСЕТКІШТІ ДӘ РЕЖЕНІҢ Қ АСИЕТТЕРІ
Бө лшек ө рнектерге амалдар қ олдану
Тригонометриялық функциялардың мә ндерінің кестесі
| бұ рыш | Радианмен (градуспен) берілген бұ рыштың мә нә | ||||||||||
| функция | (0˚) | 
(30˚)
| 
(45˚)
| 
(60˚)
| 
(90˚)
| 
(120˚)
| 
(135˚)
| 
(150˚)
| 
(180˚)
| 
(270˚)
| 
(360˚)
|
| Sin a | 
| 
| 
|
|
|
| -1 | ||||
| Cos a |
|
|
| -
|
| -
| -1 | ||||
| Tg a | 
| 
| - | -
| -1 |
| - | ||||
| Ctg a | - |
|
| -
| -1 | -
| - | - |
Келтіру формулалары
| x | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| Sinx | cos a | cos a | -sin a | sin a | -cos a | -cos a | sin a | -sin a |
| Cosx | -sin a | sin a | -cos a | -cos a | sin a | -sin a | cos a | cos a |
| tgx | -ctg a | ctg a | tg a | -tg a | -ctg a | ctg a | tg a | -tg a |
| ctgx | -tg a | tg a | ctg a | -ctg a | -tg a | tg a | ctg a | -ctg a |
Негізгі тригонометриялық тепе – тең діктер
Sin2 a +Cos2 a = 1
Тригонометрия формулалары
Арифметикалық прогрессия
Геометриялық прогрессия
A
b c 
C B
a
Арифметикалық квадрат тү бір:
мұ ндағ ы а = в 2 , а ≥ 0, в ≥ 0
Арифметикалық квадрат тү бірдің қ асиеттері:
Виет теоремасы:
(x1, x2 мә ндері 
тең деудің тү бірлері)
\
Келтірілген квадрат тең деу:
Квадрат тең деу:
D > 0 
D < 0
шешімі болмайды
Квадрат ү шмү ше:
Квадрат ү шмү шені кө бейткіштерге жіктеу:
(
квадрат ү шмү шенің тү бірлері)
Квадрат тең деу тү бірлерінің формулалары
| Квадрат тең деудің тү бірлері | Дискриминант мә ні | Квадрат тең деудің тү бірлері | |
| Толымсыз квадрат тең деулер | ax2 = 0 (b = c = 0) | - | x1 =0, x2 = 0 |
| ax2 +bx = 0 (c = 0) | - | x1 =0,
| |
| ax2 +c = 0 (b= 0) | - |   болғ анда, 
 болғ анда, тең деудің шешімі жоқ.
| |
| Толымды квадрат тең деулер | Жалпы тү рі: ax2+bx+c =0 D= b2- 4 ac | D > 0 | 
|
| D = 0 | 
| ||
| D < 0 | Тең деудің шешімі жоқ | ||
| b=2n ax2+bx+c =0 D=n 2- 4 ac | D > 0 | 
| |
| D = 0 | 
| ||
| D < 0 | Тең деудің шешімі жоқ | ||
| Келтірілген квадрат тең деу: ax2+px+q =0 мұ ндағ ы р=2k D= k2-q | D > 0 | 
| |
| D = 0 | x=-k | ||
| D < 0 | Тең деудің шешімі жоқ |
A