Методические указания к решению расчетно-графической работы №4

Решение задач на центральное растяжение-сжатие рекомендуется проводить в следующем порядке:

1. рассчитать нормальные силы в сечениях, проходящих между двумя соседними точками приложения заданных сил. При этом необходимо помнить правило знаков:

- проекции внешних сил направленных от сечения считаются положительными;

- проекции внешних сил направленных к сечению – отрицательными.

Если в результате алгебраического сложения проекций внешних сил получилось, что N> 0, то нормальная сила направлена от сечения и брус в этом сечении испытывает растяжение. Если N< 0, то нормальная сила направлена к сечению и брус испытывает сжатие;

2. построить схемы отсечённых частей и показать направление нормальной силы N для каждого сечения;

3. построить эпюру изменения нормальных сил;

4. рассчитать нормальные рабочие напряжения по выбранным сечениям, используя следующую зависимость , здесь

N – осевая внутренняя сила;

А – площадь поперечного сечения участка стержня, на котором сжимающей или растягивающей является сила N;

5. построить эпюру нормальных напряжений;

6. рассчитать абсолютное удлинение бруса на каждом участке по формуле , где

N – осевая внутренняя сила;

А – площадь поперечного сечения рассчитываемого участка стержня;

Е – модуль упругости материала стержня при растяжении и сжатии;

L – исходная длина участка стержня;

7. определить величину перемещения каждой границы соседних участков и найти общую деформацию стержня;

8. построить эпюру абсолютного удлинения участков;

9. рассчитать относительное удлинение каждого участка, которое находится как отношение абсолютного приращения рассматриваемой длины DL к исходной L ;

10. сравнить величины рабочих напряжений и относительных деформаций с их предельно допустимыми значениями:

Условие прочности s_MAX £ [s]

Условие жесткости e_MAX £ [e].

11. при необходимости уменьшить рабочие напряжения путём увеличения площадей поперечного сечения, применив проектную формулу расчёта ;

12. изобразить окончательную схему стержня, его напряжённого состояния и удлинений участков.

расчетно-графическая работа №5 «геометрические характеристики плоских сечений»

Определить моменты инерции сечения, составленного из прокатных профилей, относительно главных центральных осей.