Пример решения задачи 2.

Рис.11. Расчётная схема балочной системы.

Рассчитать балочную систему это значит определить реакции её опор. Расчёт заданной балочной системы проведём в следующем порядке:

1. Обозначим на схеме (рис.11) реакции опор балки.

2. Принимаем за начало координат опору А и проводим оси координат. Ось Х направляем вдоль оси балки, а ось Y перпендикулярно оси балки

3. Составляем уравнения равновесия

4. Определяем реакции опор балки :

Из уравнения (2) имеем: кН.

Знак «-» показывает, что истинное направление реакции R_d противоположно указанному.

Из уравнения (1) имеем: кН. Направление реакции соответствует указанному на схеме.

5. Проверим правильность определения реакций опор, составив алгебраическую сумму моментов всей нагрузки, включая и реакции, относительно любой другой точки, например, относительно точки D:

Результат проверки говорит о правильности определения реакций опор

Ответ: реакции опоры В: кН. реакция опоры Д: кН.

Задание 3 Положение центра тяжести сложной плоской фигуры определяется координатным способом по следующему правилу:

Ø Сложная фигура разбивается на составные части, представляющие собой простые геометрические фигуры. При этом желательно, чтобы количество составных частей было минимальным.

Ø Определяются площади составных частей. При этом необходимо помнить, что площадь вырезанной фигуры считается отрицательной.

Ø Выбирается система координат, связанная с заданной фигурой, обозначаются на чертеже центры тяжести составных частей и определяются их координаты в выбранной системе координат.

Ø Определяются координаты центра тяжести всей фигуры по формулам:

, где

- координаты центров тяжести составных частей;

- площади составных частей.

Ø По полученным координатам обозначается на чертеже фигуры её центр тяжести.