Основні теоретичні відомості. Расчет параметров простейшего аналогового фильтра – RC-цепочки

Практикум 2

Расчет параметров простейшего аналогового фильтра – RC-цепочки

Задача 1

Визначити параметри найпростішого НЧ фільтру у вигляді -ланцюжка, що має смугу пропускання 5 кГц на рівні -3 дБ. Параметри, що потрібно визначити: а) значення добутку ; б) граничну частоту , де потужність вихідного сигналу понижується на 30 дБ, порівняно з такою на частоті .

Основні теоретичні відомості

Передаточна функція інтегруючого RC-ланцюжка має вигляд:

.

Квадрат модуля передаточної характеристики:

На частоті маємо:

.

Неважко бачити, що монотонно спадає із зростом , причому:

.

Приблизний вигляд графіку показано на рис.1.

3дБ

30 дБ

0

Рис.1

Ступінь згасання квадрата модуля передаточної характеристики вимірюють у децибелах (дБ):

.

Оскільки для інтегруючого RC-ланцюжка < 1 при , ступінь згасання – величина від’ємна.

Якщо відома ступінь згасання для заданої частоти (з умов задачі), тоді можна визначити добуток :

,

. (1)

Якщо відомими є добуток та ступінь згасання , тоді можна визначити відповідну частоту :

. (2)

2. Структурна схема або характеристики пристрою:

На рис.1 показано якісний характер поведінки квадрату модуля передаточної характеристики.

Для можемо записати:

.

Тоді для :

,

а для :

.

Тому говорять, що для достатньо великої частоти згасання рівня сигналу на виході RC-ланцюжка відбувається із швидкістю 6дБ на октаву.