Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверяем прочность зуба на изгиб.

Эквивалентное число зубьев:

Zv = = = 54, 758. (3.34)

Коэффициент формы зуба по табл. 4.5[1] Yf=2, 168.

Напряжение изгиба:

sF= (3.35)

sF= = 14, 061 МПа £ [s-1F] = 43, 974 МПа.

Условие прочности выполнено.

Силы действующие на червяк и червячное колесо:

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке:

Ft2= Fa1= = = 2948, 119 H; (3.36)

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

Ft1= Fa2= = = 875, 911 H; (3.37)

радиальные силы на колесе и червяке:

Fr1= Fr2= Ft2· tg(20o) = 2948, 119 · tg(20o) = 1073, 028 H. (3.38)

Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

1.4 Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 180

- для колеса:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 160

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[sH] = (4.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

sH lim b= 2 · HB + 70 (4.2)

sHlimb(шестерня)= 2 · 180 + 70 = 430 МПа;

sH lim b (колесо)= 2 · 160 + 70 = 390 МПа;

[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1, 1; KHL- коэффициент долговечности.

KHL=, (4.3)

где NH0- базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0= 10000000;

NHE= 60 · n · c · tS· KHE (4.4)

Здесь:

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.)= n2= 57, 544 об./мин.; n(колеса)= n3= 23, 018 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS- продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

tS= 365 · Lг· C · tc (4.5)

- Lг=10 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены.

tS= 365 · 10 · 1 · 8 = 29200 ч.

KHE- дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

KHE= S (4.6)

KHE= · · + · · + · · = 0, 328

Тогда:

NHE(шест.)= 60 · 57, 544 · 1 · 29200 · 0, 328 = 33068004, 864

NHE(кол.)= 60 · 23, 018 · 1 · 29200 · 0, 328 = 13227431, 808

В итоге получаем:

КHL(шест.)= = 0, 819

Так как КHL(шест.)< 1, 0, то принимаем КHL(шест.)= 1

КHL(кол.)= = 0, 954

Так как КHL(кол.)< 1, 0, то принимаем КHL(кол.)= 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ sH3] = = 390, 909 МПа;

для колеса [ sH4] = = 354, 545 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ sH] = [ sH4] = 354, 545 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1]: KHb= 1, 25.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba= = 0, 2, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw= Ka· (u2+ 1) · (4.7)

aw= 49.5 · (2, 5 + 1) · = 332, 604 мм.

где для прямозубых колес Кa= 49, 5, передаточное число передачи u2= 2, 5; T3= 889420, 332 Н·мм - вращающий момент на колесе.

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66: aw= 315 мм.

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn= (0.01...0.02) · awмм, для нас: mn= 3, 15...6, 3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn= 3, 5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

SZ = z3+ z4= = = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z3= = = 51, 429 (4.8)

Принимаем: z3= 51

z4= SZ - z3= 180 - 51 = 129 (4.9)

Угол наклона зубьев b = 0o.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d = (4.10)

d3= = = 178, 5 мм;

d4= = = 451, 5 мм.

Проверка: aw = = = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

da= d + 2 · mn (4.11)

da3= d3+ 2 · mn= 178, 5 + 2 · 3, 5 = 185, 5 мм;

da4= d4+ 2 · mn= 451, 5 + 2 · 3, 5 = 458, 5 мм.

ширина колеса: b4= yba· aw= 0, 2 · 315 = 63 мм; (4.12)

ширина шестерни: b3= b4+ 5 = 63 + 5 = 68 мм; (4.13)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd= = = 0, 381 (4.14)

Окружная скорость колес будет:

V = = = 0, 538 м/c; (4.15)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH= KHb· KHa· KHv. (4.16)

Коэффициент KHb=1, 04 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1, 05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH= 1, 04 · 1 · 1, 05 = 1, 092

1.5 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

sH= (4.17)

sH = =

= 320, 043 МПа. £ [sH]

Фактическая недогрузка:

DsH= = = -9, 731%, что меньше допустимых 13%.

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

Ft3= Ft4= = = 4129, 019 Н, (4.18)

радиальная:

Fr3= Fr4= Ft3· = 4129, 019 · = 1502, 84 Н; (4.19)

осевая:

Fa3= Fa4= F t3· tg(b) = 4129, 019 · tg(0o) = 0 Н. (4.20)