Проверка долговечности подшипников

3.1 Расчёт реакций в опорах 1-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры " B" выводим:

RAx= (10.1)

RAx= = 437, 956 H

RAy= (10.2)

RAy= = 929, 597 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

RBx= (10.3)

RBx= = 437, 956 H

RBy= (10.4)

RBy= = 143, 431 H

Суммарные реакции опор:

RA= = = 1027, 597 H; (10.5)

RB= = = 460, 844 H; (10.6)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки " Выбор муфт"):

Fм1= 528 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры " B" получаем:

RA(м1)= (10.7)

RA(м1)= = -739, 2 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

RB(м1)= (10.8)

RB(м1)= = 211, 2 H

3.2 Расчёт подшипников 1-го вала

Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7307 средней серии со следующими параметрами:

d = 35 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 80 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 54 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 38 кН - статическая грузоподъёмность.

a = 12o.

Рис. 12. Роликоподшипник конический однорядный.

Радиальные нагрузки на опоры:

PrA= RA+ RA(м1)= 1027, 597 + 739, 2 = 1766, 797 H;

PrB= RB+ RB(м1)= 1027, 597 + 211, 2 = 672, 044 H.

Здесь RA(м1)и RB(м1)- реакции опоры от действия муфты.

Отношение 0, 078; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 32. Здесь Fa= -2948, 119 Н - осевая сила, действующая на вал.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S1= 0.83 · e · PrA= 0.83 · 0, 32 · 1766, 797 = 469, 261 H;

S2= 0.83 · e · PrB= 0.83 · 0, 32 · 672, 044 = 178, 495 H.

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х · V · PrA+ Y · PaA) · Кб· Кт,

где - PrA= 1766, 797 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 4 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 1, 77 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 4; Y = 1, 38.

Тогда: Pэ= (0, 4 · 1 · 1766, 797 + 1, 38 · 3126, 614) · 1, 4 · 1 = 7030, 025 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 894, 245 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 20721, 701 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n1= 719, 25 об/мин - частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры:

Отношение 0, 266 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ= (1 · 1 · 672, 044 + 0 · 178, 495) · 1, 4 · 1 = 940, 862 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 729277, 427 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 16899025, 072 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n1= 719, 25 об/мин - частота вращения вала.

3.3 Расчёт реакций в опорах 2-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры " D" выводим:

RCx= (10.9)

RCx= = 2432, 963 H

RCy= (10.10)

RCy= = -1513, 318 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

RDx= (10.11)

RDx= = 2017, 996 H

RDy= (10.12)

RDy= = -3688, 729 H

Суммарные реакции опор:

RC= = = 2865, 212 H; (10.13)

RD= = = 4204, 643 H; (10.14)

3.4 Расчёт подшипников 2-го вала

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 110 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 50 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 80 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 21, 6 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 13, 2 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 13. Шарикоподшипник радиальный однорядный.

Радиальные нагрузки на опоры:

PrC

PrD

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре " D".

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х · V · PrD+ Y · Pa) · Кб· Кт,

где - PrD= 4204, 643 H - радиальная нагрузка; Pa= Fa= 875, 911 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 4 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0, 066; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 267.

Отношение 0, 208 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 56; Y = 1, 651.

Тогда: Pэ= (0, 56 · 1 · 4204, 643 + 1, 651 · 875, 911) · 1, 4 · 1 = 4270, 683 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 129, 381 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 37475, 669 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n2= 57, 54 об/мин - частота вращения вала.

3.5 Расчёт реакций в опорах 3-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры " F" выводим:

REx= (10.15)

REx= = -467, 55 H

REy= (10.16)

REy= = 1284, 584 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

RFx= (10.17)

RFx= = -1035, 29 H

RFy= (10.18)

RFy= = 2844, 435 H

Суммарные реакции опор:

RE= = = 1367, 025 H; (10.19)

RF= = = 3026, 985 H; (10.20)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки " Выбор муфт"):

Fм2= 2160 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры " F" получаем:

RE(м2)= (10.21)

RE(м2)= = 1248 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

RF(м2)= (10.22)

RF(м2)= = -3408 H

3.6 Расчёт подшипников 3-го вала

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 114 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 70 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 110 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 37, 7 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 24, 5 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 14. Шарикоподшипник радиальный однорядный.

Радиальные нагрузки на опоры:

PrE= RE+ RE(м2)= 1367, 025 + 1248 = 2615, 025 H;

PrF= RF+ RF(м2)= 1367, 025 + 3408 = 6434, 985 H.

Здесь RE(м2)и RF(м2)- реакции опор от действия муфты.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре " F".

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х · V · PrF+ Y · Pa) · Кб· Кт,

где - PrF= 6434, 985 H - радиальная нагрузка; Pa= Fa= 0 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 4 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 19.

Отношение 0 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ= (1 · 1 · 6434, 985 + 0 · 0) · 1, 4 · 1 = 3661, 035 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 1091, 974 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 790735, 43 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n3= 23, 016 об/мин - частота вращения вала.

Расчёт валов

3.7 Расчёт моментов 1-го вала

Mx1= 0 Н · мм

My1= 0 Н · мм

Mм1= 0 Н · мм

M1= = = 0 H · мм (11.1)

Mx2= 0 Н · мм

My2= 0 Н · мм

Mм2= (11.2)

Mм2= = 63360 H · мм

M2= = = 63360 H · мм (11.3)

Mx3' = (11.4)

Mx3' = = 139439, 48 H · мм

Mx3" = (11.5)

Mx3" = = 21514, 72 H · мм

My3= (11.6)

My3= = 65693, 325 H · мм

Mм3= (11.7)

Mм3= = 31680 H · мм

M3' = = = 185819, 487 H · мм (11.8)

M3" = = = 100806, 667 H · мм (11.9)

Mx4= 0 Н · мм

My4= 0 Н · мм

Mм4= (11.10)

Mм4= = 0 H · мм

M4= = = 0 H · мм (11.11)