Электродинамическая и термическая

устойчивость ЭА

При прохождении тока через проводник, находящийся в магнитном поле, возникает электродинамическая сила (ЭДУ), воздействующая на проводник. Кроме этого, проводник вследствие потерь мощности нагревается. Электродинамическое усилие и термическое воздействие на проводник резко увеличивается при возникновении тока КЗ в проводнике.

Ток КЗ возникает в результате приложения несоизмеримо большой мощности к несоизмеримо малому сопротивлению.

Рисунок 1 – Процесс короткого замыкания

Ток КЗ состоит из периодической и апериодической составляющей и может быть колебательным затухающим и незатухающим процессом: при Sc = ¥ - незатухающий, при Sc ≠ ¥ - затухающий.

Для проектирования и защиты ЭА весьма важным является продолжительность и характер протекания процесса КЗ.

i_nt –

i_у – , (1)

i_at – , (2)

i_но–

где i_у – мгновенное значение ударного тока КЗ; i_но – мгновенное значение тока нормального режима; i_аt и i_пt - мгновенное значение апериодической и периодической составляющих тока КЗ; k_у – ударный коэффициент; I^″ - действующее значение периодического тока КЗ в момент t = 0; I_пt – действующее значение периодического тока КЗ в момент t; I_∞ - действующее значение периодического тока КЗ в момент t = ∞.

Электродинамическая стойкость – способность ЭА сохранять работоспособность и форму после воздействия тока.

Термическая стойкость – способность ЭА не расплавиться во время максимального теплового импульса.

Основные задачи:

- правильно рассчитать величину время электродинамического и термического действия механического тока;

- знать характер действия “~ и -” тока в магнитном поле;

- знать характер противодействия ЭП этим явлениям.

Рассмотрим направления ЭДУ при различном расположении проводников.

Направление электродинамических усилий:

1. i₁ i₁ F₁

i₂ i₂

F₂

Рисунок 2 – Определение направлений ЭДУ

Правило «буравчика» и «правило левой руки»: силовые линии входят в ладонь, пальцы – направление тока, оттянутый большой палец – вектор «F».

Дополнительно:

А) Виток

Рисунок 3 – Направление ЭДУ для витка

ЭДУ направлены на растягивание витка

Б) Цилиндрическая катушка

Рисунок 4 – Направление ЭДУ для цилиндрической катушки

Совокупность витков: ЭДУ направлены на растягивание витка, а их совокупность в целом сжимает катушку по высоте.

Особенности ЭДУ на «~» токе

Направление «~» тока меняется синхронно «¦» питающей сети. Также синхронно меняется и направление «F». Для однофазной сети, представленной одним или двумя проводниками все происходит аналогично цепи «-» тока, но возможен механический резонанс в результате совпадения гармонических колебаний тока и «F» цепи «~» тока собственных колебаний деталей ЭА. Поэтому стараются подобрать частоту собственных колебаний деталей ЭА выше двойной частоты колебаний «F» или выполнить токоведущую часть ЭА гибкой. В этом случае перемещение проводников не вызовет сильной деформации деталей ЭА.

В трехфазной цепи «~» тока дополнительно накладывается ужесточение условий работы фазы «В». Учитывая это, стремятся выбрать ЭА по ЭДУ с запасом.

ЭДУ при КЗ и выбор ЭА по паспортным и расчетным данным: i_у < i_н.дин

Нагрев ЭА

«-» ток: нагрев определяется потерями мощности на активном сопротивлении.

_, джоуль

i, A; R, Ом; t, сек.

«~» ток: как и на «-» токе и дополнительно эффектом близости и поверхностным эффектом.

, (3)

где ;

К_д – коэффициент добавочных потерь;

К_п – коэффициент поверхностных потерь;

К_б – коэффициент близости;

К_п и К_б по таблице справочника по ЭА;

К_п = ¦(¦сети, форма проводника и его габариты); К_п­ при ¦_с­.

– для усредненного проводника.

К_б = ¦(¦_с, γ – проводимость материала, форма и взаимное расположение проводников)

На «~» токе добавляются потери активной мощности в ферромагнитных деталях аппаратов, расположенных в переменном магнитном поле, за счет возникновения вихревых токов и перемагничивания.

Нагрев ЭА определяется тремя видами теплообмена: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность определяет тепловое сопротивление R_т материала, из которого выполнен ЭА:

, (4)

где S – поверхность ЭА; d_i – толщина i-тых стенок, через которые проходит тепловой поток; λ _i – удельная теплопроводность «i-той» стенки.

Конвекция – это перенос тепла, связанный с перемещением микрообъемов нагретого газа или жидкости. Существует естественная и искусственная конвекция. При искусственной конвекции отвод тепла от нагретого тела производится с помощи искусственной охлаждающей среды. Конвекция характерна коэффициентом теплоотдачи a, который определяется как тепло, снимаемое за 1с с поверхности в 1м² при разности температур поверхности и охлаждающей среды в 1⁰ С, в Вт/м² ∙ ⁰С.

Тепловое излучение или лучеиспускание – отдача телом тепла за счет излучений: ультрафиолетовых, световых, инфракрасных.

В общем тепловой поток «Ф» равен:

, , (5)

где k_т – удельный обобщенный коэффициент теплоотдачи; S – охлаждаемая поверхность; t⁰ – превышение температуры тела над температурой охлаждающей среды.

Физический смысл «k_т»: мощность, отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при повышении температуры в 1⁰С (1 Вт∙ м^-2∙ ⁰С^-1=10⁴ Вт∙ см^-2∙ ⁰С^-1).

Процесс нагрева в расчетных рабочих режимах можно разделить на переходный и установившийся. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура ЭА не изменяется. При этом характеристики охлаждающей среды остаются тоже неизменными.

Если при включении ЭА температура меняется, то наблюдается переходный процесс. По нагреву ГОСТ 183-74 для электрических машин выделяет 8 режимов, каждый из которых отличается продолжительностью включения «ПВ», числом пусков в час, временем пуска.

При продолжительном режиме работы (S1, ПВ = 100%) можно изобразить следующую картину:

Рисунок 5 – Продолжительный режим работы

Температура достигает своего установившегося значения значения при t = 3τ, где τ – постоянная времени нагрева электромашин. На рисунке 5: 1 – кривая нагрева при t₀¹ 0, где t₀- начальное превышение температуры; 2 – кривая нагрева при t₀ = 0; 3 – кривая охлаждения.

, с, (6)

где С_уд – удельная теплоемкость единицы массы, Вт∙ с/кг∙ ⁰С; М- масса тела, кг; S- поверхность тела, м².

,

где t_в – время включения, с; t_р – время работы под нагрузкой, с; t_п – время паузы, с;

t_р+ t_п = t_ц, где t_ц – время цикла, с. t_в = t_ц®100% = ПВ ®100%.

Кратковременный режим S2 характерен ПВ < 15%, нагревом и охлаждением по примеру на рисунке 6.

Рисунок 6 – Кратковременный режим: 1 – нагрев во время включения; 2 – охлаждение до температуры окружающей среды

При повторно-кратковременном режиме S3…S8 идет чередование времени работы и времени паузы. На рисунке 7 приведен один из таких режимов, который называется перемежающимся (S6). Особенностью режима является постоянное включение двигателя, но часть времени двигатель работает под нагрузкой (t_р1, t_р3), а часть – в режиме холостого хода (t_р2). Стандартные ПВ повторно-кратковременных режимов равны 15, 25, 40, 60%. Режимы отличаются друг от друга наличием включений в течение часа, временем пуска, наличием электрического торможения, реверса или другими особенностями. Температура перегрева может достичь установившейся t_у в квазистационарном режиме, в котором максимальное и минимальное t в режиме включения и пауз станут близки друг другу. Тогда t®tу.

Рисунок 7 – Перемежающийся режим работы

При коротком замыкании (КЗ) тепловой расчетный импульс максимален и равен I²_∞ ∙ t_п, где I_∞ – периодический ток КЗ в установившемся режиме; t_п – приведенное время процесса КЗ, которое зависит от действительного времени t процесса КЗ и соотношения β ^″ = I^″ /I_∞ , гдеt определяется временем действия релейной защиты, а токи сопротивлением цепи КЗ. При проверке ЭА на термическую стойкость используют сравнение расчетного теплового импульса (В_к) с допустимым по паспортным данным (В_н) для ЭА:

I²_∞ ∙ t_п = В_к < В_н = I²_нту∙ t_нту, (7)

где I_нту и t_нту – соответственно ток и время номинальной термической устойчивости (по справочнику).