Вектор скорости всегда направлен по касательной в каждой точке траектории

Из уравнения (1.5’) можно определить путь, пройденный м. т. за промежуток времени Δ t=t₂ – t₁

(1.5)

Если скорость неизменна по величине, , движение называется равномерным. При равномерном движении:

, (1.6)

Если V ¹ Сonst, движение неравномерное.

Для характеристики быстроты изменения вектора скорости и ее направления в механике вводится понятие УСКОРЕНИЯ.

Тангенциальным (касательным) УСКОРЕНИЕМ точки называется векторная величина, равная первой производной по времени от скорости

. (1.7)

Оно направлено по касательной к траектории

Единица измерения ускорения в системе СИ .

Если а = const, то движение называется равнопеременным

а> 0 - равноускоренное

a< 0 - равнозамедленное

При прямолинейном равнопеременном движении:

(1.8)

Скорость м.т. может изменяться как по величине, так и по направлению.

2. Ускорение, определяющее изменение вектора скорости только по направлению называется нормальным ускорением _n. Оно направлено по нормали к траектории в сторону центра кривизны траектории. Вектор _n часто называют также центростремительным ускорением. Нормальное ускорение равно:

, (1.10)

где R – радиус кривизны траектории, – единичный вектор нормали.

Полное ускорение равно

Модуль полного ускорения

(1.11)

Криволинейное движение материальной точки.

В качестве примера криволинейного движения рассмотрим частный случай – движение материальной точки по окружности (рис. 1.5). Положение точки на окружности можно охарактеризовать с помощью радиус-вектора . При движении тела по окружности поворачивается на некоторый угол , который называется углом поворота радиус-вектора или угловым перемещением. Dj измеряется в радианах [рад].