![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Биномиальному закону
Для получения случайных чисел, распределенных по биномиальному закону, необходимо предварительно сформировать последовательность n равномерно распределенных случайных чисел, где n выбирается небольшим. Случайная биномиальная величина равняется количеству равномерно распределенных случайных чисел, не превосходящих по величине P. Рассмотрим пример получения случайной биномиальной величины описанным выше способом. Найдем ее для биномиального распределения, у которого n = 7 и P = 0, 3. Выберем семь равномерно распределенных случайных чисел: 0, 02011; 0, 85393; 0.97265; 0, 6168; 0, 16656; 0, 42751; 0, 69994. Как видно два из них не превышают по величине 0, 3. Следовательно, случайная биноминальная величина равна 2. При больших значениях n и малых P биномиальную величину можно получить следующим образом. Возьмем случайное число U и будем повторять операцию суммирования до тех пор, пока не удовлетворится неравенство
где r0 = (1-P)n (5.45.) ri+1 = ri Случайная биномиальная величина S равняется числу итераций N, которые нужно выполнить, чтобы удовлетворилось неравенство (5.44.). Проверка случайности последовательности М чисел Si, полученных для заданных значений n и P, производится следующим образом. Вычисляют математическое ожидание и дисперсию для полученной последовательности чисел и, если выполняются условия:
где q = 1 - P, то эти числа являются случайными и удовлетворяют заданному закону распределения.
|