Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Ответ: 46,59

3) Найти экстремумы функции:

z = - 2x3 + 4y3 - 4xy

Приравниваем частные производные к нулю, решаем систему, находим критические точки:

Поделим первое уравнение системы на (-2), второе уравнение на 4:

Из второго уравнения выразим x:

Решаем первое уравнение системы:

3*9y4 + 2y = 0

y(27y3+2) = 0

y=0 27y3=-2

y3=-2/27

Решаем две системы уравнений:

Получили две критические точки: (0; 0) и

Проверим их на экстремум, для этого найдем вторые производные и построим матрицу Гессе:

Матрица Гессе:

Составим матрицу Гессе для каждой точки и посчитаем её определитель:

 

(0; 0)

< 0, значит данная точка не является экстремумом

 

 

> 0, следовательно, функция в этой точке имеет экстремум, так как < 0, следовательно данная точка является max

Найдем значение функции в данной точке:

Ответ:

 

4)Решить дифференциальное уравнение:

Замена:

 

Переворачиваем дроби:

Ответ:

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Настойка восковой моли | Неизвестный Киров. Исключительное право публикации книги принадлежит «издательскому Дому „нева“»
Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал