![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гидравлическая сеть
Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на Рис.8. На схеме “ а ” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “ б ” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в ” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “ г ” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности. Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса. Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети. Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.
Иллюстрация включения насоса в различные гидравлические сети
Рис.8
Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора H потр. Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора. Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:
где eн - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н, eк - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к, H потр - потребный напор насоса, а h н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений. Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо: 1. Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением. 2.Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:
3. Из уравнения (12) определить потребный напор насоса:
4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь: zн, pн, Jн - соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, Jк -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус. Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:
где J - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений xi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:
5. Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:
где wн, wк, wтр - площади соответствующих сечений потока, d - диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости. Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы Рис.8”а” имеет вид:
6. Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:
7. Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения. Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).
![]()
![]() ![]() ![]() ![]()
![]() Рис.9
В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, Рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Qкр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q2. В итоге характеристика сети имеет вид параболы.
При подаче Qн на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель. На Рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
![]()
![]()
![]() ![]()
![]() ![]()
![]() ![]() ![]() ![]()
![]() ![]() ![]() Рис.10. Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть” б ”, Рис.8), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “ б ”, Рис.10). Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “ г ”, Рис.8).
|