Определение рабочей точки центробежного насоса

Для решения задачи необходимо:

1. Составить уравнение гидравлической сети.

2. Построить графическое изображение этого уравнения в координатах Q, H.

3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).

Последовательность решения задачи.

1. Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению

движения жидкости и ограничивающие поток жидкости (Рис. 1).

Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 3, а сечение к-к - по поверхности жидкости в закрытом резервуаре 1.

2. Применяем в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору H _потр:

(26)

3. Раскрываем содержание слагаемых уравнения (26).

Для определения величин z_н и z_к выбираем горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений. В нашем случае плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н.

z_н и z_к - вертикальные отметки центров тяжести сечений. Если сечение расположено выше плоскости 0-0, отметка берется со знаком плюс, если ниже - со знаком минус.

р_н, р_к - абсолютные давления в центрах тяжести сечений. Давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус).

р_н = р_ат + р_м; р_{к =} р_мо + р_ат.

J_н , J_к - средние скорости движения жидкости в сечениях.

Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости:

Здесь Q₁ и Q₂ - расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q =J× w, вместо (27) получим:

где w_н, w₁, w₂, w_к - площади соответствующих сечений.

Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорости J_н и J_к очень малы по сравнению со скоростями в трубах J₁ и J₂, и величинами a_нJ _н²/2g и a_кJ _к²/2g можно пренебречь.

Здесь a_н и a_к - коэффициенты Кориолиса; a = 2 при ламинарном ре-

жиме движения, a=1 при турбулентном режиме.

Принимаем: J_н» 0; J_к» 0.

Потери напора h_н-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:

где:

	- потери по длине на всасывающем трубопроводе.
	- потери в приемной коробке (фильтре). xф зависит от диаметра всасывающего трубопровода (xф = 6- [1], Приложение 9).
	- потери на поворот во всасывающем трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90° (xпов =1, 32 - Приложение 9).
	- потери по длине на нагнетательном трубопроводе.
	xкр. =3
	- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90°(xпов =1, 32-Приложение 9).
	- потери при выходе из трубы в резервуар (xвых =1 - Приложение 9).

С учетом вышеприведенных зависимостей, вместо (29) можно записать:

(30)

4. Подставляем в уравнение (26) определенные выше значения слагаемых:

(31)

5. Выражаем в уравнении (31) скорости J₁ и J₂ через расход жидкости:

6. Упрощаем уравнение (31) и определяем потребный напор H _{пот р.} :

(32)

Зависимость (32) и представляет собой уравнение (характеристику) гидравлической сети. Это уравнение показывает, что в данной сети напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (h_вс. + h_н), на преодоление противодавления р_мо в резервуаре 1 и на преодоление гидравлических сопротивлений.

7. Строим характеристику насоса Д-320 и наносим на нее графическое изображение характеристики сети (32), (Рис. 11.).

Для построения характеристики сети задаемся несколькими значениями расхода жидкости из рабочего диапазона насоса Д-320 и вычисляем по уравнению (43) значение потребного напора H _{пот р} . Перед вычислением определяем при температуре t = 40° С плотность и вязкость воды:

r= 1000 кг/м³ (Приложение 1)

h = 1, 3-10^-3 Па× с (Приложение 2).

Анализ формулы (32) показывает, что при задании расхода Q все величины в правой части уравнения известны, кроме коэффициента трения l.

Последовательность вычисления l:

	Re < 2300	l= 64 / Re
	Re > 2300	l = 0, 11 × ( 68 /Re + Dэ/d)0, 25

Принимаем величину абсолютной шероховатости трубопровода

D_э = 0, 5 мм (трубы стальные, сварные, бывшие в употреблении, Приложение 8).

Вычисления и построение графиков выполняем на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel).

Для перехода в Excel выделите таблицу и график на следующей странице и сделайте двойной щелчок мышью. Перед Вами появится лист документа Excel. Выполняйте указания, которые там приведены.

 

 

Рис.11.

Согласно Рис.11, рабочая точка насоса имеет следующие параметры:

Q = 70× 10^-3м³/с, H = 62м, h =0, 7.

8. Определяем мощность приводного двигателя: