Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Цифры после запятой (десятичной точки), дробная часть являются коэффициентами при отрицательных степенях основания.






Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Перевод целых чисел из любой позиционной СС в десятичную СС:

Любое десятичное число, так же как и число любой позиционной системы счисления можно представить в развернутой форме:

52310 = 5*10 2 + 2*101 + 3*100развернутая форма записи числа.

 

Aq = an-1´ qn-1+…+a1´ q1+ a0´ q0+ a-1´ q-1+ …+a-m´ q-m

Необходимо каждую цифру числа умножить на его основание в степени, зависящей от позиции цифры. Величина всего числа равна сумме частичных произведений.

2 1 0

1102 = 1*22+ 1*21+ 0*20 = 4+2+0 = 610

2 1 0

1 628 = 1*82 + 6*81 +2*80 = 64+48+2 = 11410

2 1 0

39В16 = 3*162 + 9*161 + В*160 = 3*256 +144+ 11 = 768+144+ 1 = 91310

Перевод дробных чисел из любой позиционной СС в десятичную СС:

 

Цифры после запятой (десятичной точки), дробная часть являются коэффициентами при отрицательных степенях основания.

3 2 1 0 -1 -2

1101, 012 = 1*23 + 1*22+ 0*21+ 1*20 + 0*2-1 +1*2-2 =8+4+0+ 1 + ¼ = 3 + ¼ = 13, 2510

751, 258 => 10 с/с

751, 258 = 7*82 + 5*81 + 1*80 + 2*8-1 + 5*8-2 = 7*64 + 40 + 1 + 2/8 + 5/64 = 448 + 40 +1+ (16+5) / 64 = 489 * 21 / 65 = 489, 3310

 

8Е5, А816 => 10 с/с

8Е5, А16 = 8*162 + Е*161 + 5*160 + А*16-1 = 8*256 + 14+16 + 5 + 10*1/16 =

2024+ 224 + 5 + 10/16 = 2253+5/8 = 2253, 62510

 

Перевод целых чисел из десятичной СС в другие позиционные СС:

1. Последовательно разделить исходное десятичное число и получаемые неполные частные на основание новой СС, пока частное от деления не окажется по величине меньше основания СС.

2. Записать остатки от деления, начиная с последнего частного

                         
                         
                         
                         
              3710=458 3710=2516
                         
                         
                         
3710=1001012              

 

     
     
     
     

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.011 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал