Основные элементы формы конструкций, сооружений, машин

В сопротивлении материалов рассматриваются четыре простых тела: брус, оболочка, пластина, массив.

Брус - тело, продольные размеры которого значительно превышают его поперечные размеры.
Оболочка - тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.
Пластинка - тело, ограниченное прямолинейными поверхностями расположенными на близком расстоянии друг от друга.
Массив - тело, у которого все три размера одного порядка.

36.Объяснить построение диаграмм Максвелла-Кремона (графический способ определения сил в стержнях фермы)
Построение диаграмм Максвелла-Кремона:

1.определить реакции опор
2. на схеме фермы, вычерченной в масштабе, указать внешние силы и опорные реакции
3. Части плоскости, ограниченные внешним контуром фермы и линиями действия приложенных к ней сил, называют внешними областями; они обозначаются буквами. Части плоскости, расположенные внутри фермы и ограниченные только стержнями, называют внутренними областями; они обозначаются цифрами.
4. Вычерчивание диаграммы начинается с построения многоугольника внешних сил. Выбирают масштаб сил и из произвольной точки плоскости откладывают отрезок, соответствующий величине и направлению какой-то одной из приложенных к ферме сил. Затем, обходя ферму по часовой стрелке, откладывают в масштабе от конца уже изображенной силы другой отрезок, параллельный следующей силе и т. д. Каждую силу на диаграмме обозначают двумя малыми (строчными) буквами, соответствующими тем большим буквам, какими обозначены две смежные внешние области, разграниченные линией действия данной силы. При этом малые буквы на диаграмме ставятся в том

порядке, в каком расположены две смежные внешние области при обходе фермы по часовой стрелке.
5. Далее, используя как основу многоугольник внешних сил, пристроим к нему силовые многоугольники всех узлов фермы, заменяя стержни действующими в них усилиями. На диаграмме усилия в стержнях обозначаются так же, как и внешние силы, т. е. по индексам зон (внешних и внутренних), разделяемых соответствующим стержнем
6. Для определения усилий в стержнях надо обойти каждый узел по часовой стрелке и провести на диаграмме линии, параллельные направлению стержней данного узла. Отметим, что зонам фермы на диаграмме соответствуют точки. Подчеркнем также, что обходить можно только тот узел, где на данный момент сходится не более двух стержней с неизвестными усилиями.
7. Для определения знака усилия в стержнях нужно обойти узлы по часовой стрелке, читая на диаграмме название стержней и замечая по отношению к схеме фермы направления усилия (первая буква относится к началу вектора, вторая - к концу). Если усилие направлено к узлу -стержень сжат, если от узла - растянут.

37. Охарактеризовать метод сечений и определения внутренних сил, записать формулы равновесия
Внешние силы стремятся разрушить конструкции или узлы, а внутренние силы противодействуют этому.

Чтобы найти внутренние силы воспользуемся методом сечений

1. разрезаем произвольной плоскостью на А и В.

2. отбрасываем одну из этих частей, например, В.Рассмотрим оставшуюся часть

3. Внутренние силы мы заменяем главным вектором и главным моментом.

Внутренние силовые факторы:

Qx, Qy – вызывают сдвиг – перерезывающие поперечные силы;

N – нормальная продольная шина, растяжение, сжатие бруса;

Мz – крутящий момент;

Мx, Мy – изгибающий момент (рис. 1.2в).

В общем случае нагружения в сечении действуют 6 внутренних факторов. График изменения внутреннего фактора при передвижении вдоль оси стержня называется – эпюрой.

4. уравновешиваем.

38.Объяснить, как производится аналитический способ расчета ферм методом вырезания узлов
Сущность метода вырезания узлов состоит в следующем.

В определенной последовательности рассматриваются сходящиеся системы сил, действующих на каждый из узлов фермы. Для каждого узла составляется два уравнения равновесия в проекциях сил на оси координат. Из уравнений определяются усилия в требуемых стержнях.

Последовательность выбора узлов определяется числом стержней в узле с неизвестными усилиями. Начинают составлять уравнения равновесия для узлов, в которых соединяется не более двух стержней с неизвестными усилиями. Затем расчеты проводятся для следующего узла фермы, в котором остались неизвестными усилия в двух стержнях, и т.д.

Системы сил, действующих на каждый узел, можно изображать либо на отдельных расчетных схемах, как на рисунках ниже, либо на расчетной схеме самой фермы, если заранее сделать чертеж к задаче достаточно крупным.

Изображая силы, действующие со стороны стержней на рассматриваемый узел, векторы усилий направляют от узла, считая стержни фермы растянутыми. Раньше уже говорилось о том, что величины всех неверно направленных на расчетной схеме сил реакций связей при их определении получаются со знаком ”минус”. Это обстоятельство в процессе решения задач статики при расчетах усилий в стержнях ферм а также различных кронштейнов используется для “автоматического” определения вида напряжения в стержнях.

Знак (-) – стержень сжат, (+) – растянут.