![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверим условие равновесия балки-стенкиСтр 1 из 2Следующая ⇒
МО РБ Полоцкий государственный университет
Кафедра механики
Расчетно-графическая работа №1
Расчет балки - стенки методом конечных разностей.
Выполнила: Карабань Е.А. студентка гр. 10ПГС–5
Проверил: Щербо А.Г.
Новополоцк, 2012г
Исходные данные Численный вариант задания – 5, номер схемы16.
Дано: L=2.9м; α =0, 7; β =0, 5; q1=1.6т/м; q2=1.7т/м; q3=1.3т/м; qi=q3
λ x=λ y=L/3
Проверим условие равновесия балки-стенки -q1∙ L+q3∙ α · L+q2∙ L∙ 2 =0 -1, 6·2, 9+1, 3·0, 7·2, 9+2·2, 9· q2 =0 q2·5, 8=1, 6·2, 9-1, 3·0, 7·2, 9 q2·5, 8=4, 64-2, 639 q2·5, 8=2, 001 q2 =0, 345т/м 2.Рассматриваем рамный аналог и строим эпюры M, N в стержнях контура рамы: Звено 1-4
Определим опорные реакции: RА=RВ=1, 6∙ 2, 9/2=2, 32 т в силу симметрии приложенной нагрузки Участок 1 (0≤ х≤ 2, 9м): M=RА∙ x-q1∙ х∙ х/2 M=2, 32∙ x-1, 6∙ х∙ х/2
x=0 М=0 x=2, 9 M=6, 728-6, 728=0 x=1, 45 M=1, 682 Т∙ м
Эпюра изгибающих моментов балки будет иметь симметричный вид в силу симметрично приложенной внешней нагрузки. Звено 13-16: RС=RD=(- 1, 3·2, 03∙ (2, 03/2+0.435))/2, 9=-1, 3195 Т
Участок 1 (0≤ х≤ 0, 435м): M=-RС∙ x M=-1, 3195∙ x
x=0 M=-1, 3195·0=0 x=0, 435 M=-1, 3195·0, 435=-0, 574 Т∙ м
Участок 2 0≤ x≤ 2, 03 M=-RС∙ (0.435+x)+q3∙ х∙ х/2 M=-1, 3195·(0, 435+x)+1, 3·x·x/2 x=0 M=-1, 3195·0, 435=-0, 574 Т∙ м x=2, 03 M=-1, 3195·2, 465+1, 3·2, 03·2, 03/2=-0, 574 Т∙ м x=0, 532 М=-1, 3195·0, 967+1, 3·0, 532·0, 532/2=1, 092 Т∙ м
Участок 3 Эпюра изгибающих моментов балки будет иметь симметричный вид в силу симметрично приложенной внешней нагрузки. Звено 1-13: Проверим равновесие стержня и, как следствие, правильность нахождения предыдущих реакций: -2, 32+1, 3195=-0, 345·2, 9 -1, 0005=-1, 0005 Стержень находится в равновесии. Определим закон изменения продольной силы N вдоль оси стержня под действием внешней нагрузки: N= N=-1, 3195-0, 345·x X=0 N=-1, 32 X=2, 9 N=-2, 32 X=0, 967 N=-1, 653 X=1, 933 N=-1, 986
Как видно, закон изменения продольной силы – линейный. Внутренние усилия в стержне 4-16 будут такие же в силу симметрии приложенной нагрузки.
На рисунке представлена расчётная схема балки-стенки:
Покажем эпюры в соответствии с рамной аналогией:
|