![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение значения функции напряжений в контурных и законтурных точках ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
φ 1=0; φ 2=1, 496; φ 3=1, 496; φ 4=0; φ 5=0; φ 8=0; φ 14=-1, 092; φ 15=-1, 092; φ 9= φ 12= φ 13= φ 16= 0 φ 19= φ 6 + 2λ ∙ N2= φ 6; φ 35= φ 6 + 2λ ∙ N5= φ 6 + 2∙ 0, 967∙ (-1, 986)= φ 6 -3, 841; φ 20= φ 7 + 2λ ∙ N3= φ 7; φ 24= φ 7 + 2λ ∙ N8= φ 7 + 2∙ 0, 967∙ (-1, 986)= φ 7 -3, 841; φ 30= φ 10 + 2λ ∙ N14= φ 10; φ 34= φ 10 + 2λ ∙ N9= φ 10 + 2∙ 0, 967∙ (-1, 653)= φ 10 -3, 197; φ 29= φ 11 + 2λ ∙ N15= φ 11; φ 25 =φ 11 + 2λ ∙ N9= φ 11 + 2∙ 0, 967∙ (-1, 653)= φ 11 -3, 197; Составление системы уравнений для нахождения значений функции напряжений во внутриконтурных точках Предварительно запишем уравнения для каждой точки: Точка6 20φ 6-8(φ 2 + φ 7+ φ 10+ φ 5)+2(φ 3+ φ 11 + φ 9+ φ 1)+(φ 19+ φ 8+ φ 14+ φ 35)=0 20φ 6-8(1.495 + φ 7+ φ 10+ 0)+2(1.495+ φ 11 +0+0)+(φ 6+0-1.092+ φ 6-3, 841)=0 22 φ 6-8φ 7-8φ 10+2φ 11-13, 903=0 Точка7 20φ 7-8(φ 3 + φ 8+ φ 11+ φ 6)+2(φ 4+ φ 12 + φ 10+ φ 2)+(φ 20+ φ 24+ φ 15+ φ 5)=0 20φ 7-8(1, 495+0+ φ 11+ φ 6)+2(0+0 + φ 10+1, 495)+(φ 7+φ 7-3, 841-1, 092+0)=0 22φ 7-8 φ 11-8 φ 6+2 φ 10-13, 903=0 Точка10 20φ 10-8(φ 6 + φ 11+ φ 14+ φ 9)+2(φ 7+ φ 15 + φ 13+ φ 5)+(φ 2+ φ 12+ φ 30+ φ 34)=0 20φ 10-8(φ 6 + φ 11 -1, 092+0)+2(φ 7-1, 092 +0+0)+(1, 495+ 0+ φ 10+ φ 10-3, 197)=0 22φ 10-8φ 6 -8φ 11+2 φ 7+4, 85=0 Точка11 20φ 11-8(φ 7 + φ 10+ φ 15+ φ 12)+2(φ 6+ φ 8 + φ 16+ φ 14)+(φ 3+ φ 25+ φ 29+ φ 9)=0 20φ 11-8(φ 7 + φ 10-1, 092+0)+2(φ 6+0+0-1, 092)+(1, 495+ φ 11-3, 197+ φ 11+ 0)=0 22φ 11-8φ 7-8φ 10+2 φ 6+4, 85=0 Система уравнений примет следующий вид:
22φ 7-8 φ 11-8 φ 6+2 φ 10-13, 903=0 22φ 11-8φ 7-8φ 10+2 φ 6+4, 85=0 22φ 10-8φ 6 -8φ 11+2 φ 7+4, 85=0
φ 6=φ 7=1, 035 Т∙ м φ 10=φ 11= 0, 097 Т∙ м
Тогда значения функции напряжений во внутриконтурных, контурных и законтурных точках будут следующими φ 6=1, 035; φ 7=1, 035; φ 10=0, 097; φ 11=0, 097; φ 1=0; φ 2=1, 495; φ 3=1, 495; φ 4=0; φ 5=0; φ 8=0; φ 9=0; φ 12=0; φ 13=0; φ 14=-1, 092; φ 15=-1, 092; φ 16=0; φ 18=0; φ 19= φ 6 + 2λ ∙ N2= φ 6=1, 035; φ 20= φ 7 + 2λ ∙ N3= φ 7=1, 035; φ 21=0; φ 23= φ 3 + 2λ ∙ N4= 1, 495 + 2∙ 0, 967∙ (-2, 32)= -2, 992 φ 24= φ 7 + 2λ ∙ N8= 1, 035+ 2∙ 0, 967∙ (-1, 986)= -2, 806; φ 25= φ 11 + 2λ ∙ N12= 0, 097 + 2∙ 0, 967∙ (-1, 653)= -3, 1; φ 26= φ 15 + 2λ ∙ N16= -1, 092 +2∙ 0, 967∙ (-1, 32)= -3, 645; φ 28=0; φ 29= φ 11 + 2λ ∙ N15= φ 11=0, 097; φ 30= φ 10 + 2λ ∙ N14= φ 10=0, 097; φ 31=0; φ 33= φ 14 + 2λ ∙ N13= -1, 092+2∙ 0, 967∙ (-1, 32)= -3, 645; φ 34= φ 10 + 2λ ∙ N9=0, 097+ 2∙ 0, 967∙ (-1, 653)= -3, 1; φ 35= φ 6 + 2λ ∙ N5= 1, 035+ 2∙ 0.967∙ (-1, 986)= -2, 806; φ 36= φ 2 + 2λ ∙ N1= 1, 495 + 2∙ 0, 967∙ (-2, 32)= -2, 992 Определение нормальных и касательных напряжений
σ Х 2= σ Х 3= (φ 19–2· φ 2+ φ 6)/λ 2=(1, 035-2·1, 495+1, 035)/0, 9672=-0, 984т/м σ Х 5= σ Х 8= (φ 1–2· φ 5+ φ 9)/λ 2=0 σ Х 6= σ Х7= (φ 2–2· φ 6+ φ 10)/λ 2=(1, 495-2·1, 035+0, 097)/ 0, 9672=-0, 511т/м σ Х 9= σ Х 12= (φ 5–2· φ 9+ φ 13)/λ 2=0 σ Х 10= σ Х 11= (φ 6–2· φ 10+ φ 14)/λ 2=(1, 035 -2·0, 097-1, 092)/ 0, 9672=-0, 268т/м σ Х 13= σ Х 16= (φ 9–2· φ 13+ φ 31)/λ 2=0 σ Х14= σ Х15= (φ 10–2· φ 14+ φ 30)/λ 2=(0, 097-2·(-1, 092)+0.097)/ 0, 9672=2, 543т/м Определение σ Y σ Y 1= σ Y 4= (φ 2–2· φ 1+ φ 36)/λ 2=(1, 495-2·0-2, 992)/ 0, 9672=-1, 601 σ Y 2= σ Y 3= (φ 3–2· φ 2+ φ 1)/λ 2=(1, 495-2·1, 495+0)/ 0, 9672=-1, 599 т/м σ Y 5= σ Y 8= (φ 6–2· φ 5+ φ 35)/λ 2=(1, 035-2·0-2, 806)/ 0, 9672=-1, 894т/м σ Y 6= σ Y 7= (φ 7–2· φ 6+ φ 5)/λ 2=(1, 035-2·1, 035+0)/ 0, 9672=-1, 107т/м σ Y 9= σ Y 12= (φ 10–2· φ 9+ φ 34)/λ 2=(0, 097-2·0-3, 1)/ 0, 9672=-3, 003т/м σ Y 10= σ Y 11= (φ 11–2· φ 10+ φ 9)/λ 2=(0, 097-2·0, 097+0)/ 0, 9672=-0, 104т/м σ Y 13= σ Y 16= (φ 14–2· φ 13+ φ 33)/λ 2=(-1, 092-2·0-3, 645)/ 0, 9672=-4, 737т/м σ Y 14= σ Y 15= (φ 15–2· φ 14+ φ 13)/λ 2=(-1, 092+2·1, 092+0)/ 0, 9672=1, 168т/м Определение τ XY τ ХY 5=- τ ХY8 = (φ 36– φ 2+ φ 10– φ 34)/4λ 2=(-2, 992-1, 495+0.097+3, 1)/4·0.9672= =-0, 302т/м τ ХY 6=- τ ХY 7 = (φ 1– φ 3+ φ 11– φ 9)/4λ 2=(0-1, 495+0, 097-0)/ 4·0, 9672=-0, 328т/м τ ХY 9=- τ ХY 12= (φ 35– φ 6+ φ 14– φ 33)/4λ 2=(-2, 806-1, 035-1, 092+3, 645)/ 4·0, 9672= =-0, 302т/м τ ХY 10=- τ ХY 11= (φ 5– φ 7+ φ 15– φ 13)/4λ 2=(0-1, 035-1, 092-0)/ 4·0, 9672=-0.497т/м
Строим эпюры:
Проверка равновесия элементов балки-стенки: Составим сумму проекций всех сил на вертикальную ось: Отсечённая часть находится в равновесии.
|