II. Расчет зубчатых колес редуктора.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характерис- тиками (гл. ІІІ, табл. 3.3) [4]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость HB 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – HB 200.

Допускаемые контактные напряжения [формула (3.9)][4].

где σ _Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. 3.2 гл. ІІІ [4] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)
σ _Hlimb=2 НВ + 70;

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают K_HL =1; коэффициент безопасности [S_H]=1, 10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) гл. ІІІ [4].

[σ _Н]=0, 45^.([σ _Н1]+ [σ _Н2]);

для шестерни

для колеса

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ _H]=0, 45(482+428)=410 МПа.

Требуемое условие [σ _H]≤ 1, 23[σ _H2] выполнено.

Коэффициент K_Hβ , несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем по табл. 3.1, как в случае несимметричного расположения колес, значение K_Hβ =1, 25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7) гл. ІІІ.

Для косозубых колес:

где для косозубых колес K_a=43, а передаточное число нашего редуктора u=u_р=4, 5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185 – 66 a_ω = 160 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n= (0, 01-0, 02) a_ω =( 0, 01-0, 02)160=1, 6-3, 2 мм.

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n= 1, 75 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев b=10° и определим числа зубьев шестерни и колеса [см. формулу (3.16)]:

Принимаем тогда

Уточненное значение угла наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

Проверка:

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса b₂=ψ _baa_ω =0, 25^.160=40мм

ширина шестерни b₁=b₂+5 мм=45 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

Определяем окружную скорость колес

м/c.

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности (см. с. 32).

Коэффициент нагрузки:

К _H = K _Нα · K _Нb · K _Hν ;

Значения K _Нb даны в табл. 3.5 [4]; при ψ _bd=1, 189, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи K _Нb≈ 1, 155.

По табл. 3.4 гл. III [4] при υ =2, 27 м\с и 8-и степенью точности K _Нα =1, 08. По табл. 3.6 [4] для косозубых колес при υ ≤ 5м\с имеем K _Hυ =1, 0. Таким образом, К _H =1, 155^.1, 03^.1=1, 245.

Проверка контактных напряжений по формуле 3.6:

для косозубых передач

Определяем силы, действующие в зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) гл.VIII]:

Окружная

Радиальная

Осевая

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25):

для косозубых передач

Здесь коэффициент нагрузки K _F = K _Fb· K _Fν (см. с.42). По табл. 3.7 при ψ _bd=1, 189, твердости НВ≤ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K _Fb=1, 33. По табл. 3.8 [4] K _Fυ =1, 3. Таким образом, коэффициент K _F = 1, 33 · 1, 3=1, 73; Y _F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_υ [см. гл. III, пояснения к формуле (3.25)]:

у шестерни

у колеса

и

Допускаемое напряжение по формуле 3.24 [4]:

По табл. 3.9 для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤ 350 σ _Flimb =1, 8 HB.

Для шестерни σ _Flimb =1, 8 ^. 230=415 МПа; для колеса σ _Flimb =1, 8 ^.200= 360 МПа.

[S_F]=[S_F]’[S_F]” – коэффициент безопасности, где [S_F]’=1, 75 (по табл. 3.9), [S_F]”=1(для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F]=1, 75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни

для колеса

Находим отношения

для шестерни МПа

для колеса

Проверяем прочность зуба колеса по формуле:

Условие прочности выполнено.