Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Логические элементы (ЛЭ) и их функции. Основы алгебры логики. Принцип построения комбинационных схем.
Логическими элементами (ЛЭ) называются функциональные устройства, с помощью которых реализуются элементарные логические функции. Они обычно используются для построения сложных преобразователей цифровых сигналов комбинационного типа. В комбинационных устройствах отсутствует внутренняя память. Сигналы на их выходах в любой момент однозначно определяются сочетаниями сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний схемы. Характерной особенностью комбинационных устройств является отсутствие петель обратной связи. Современные логические элементы выполняются в виде микросхем различной степени сложности. В алгебре логики оперируют фундаментальным понятием «высказывание», под которым понимают какое-либо утверждение о любом предмете. При этом высказывания оценивают только с точки зрения их истинности или ложности без каких-либо промежуточных градаций. Если высказывание соответствует истине, оно имеет значение истинности, равное единице, а если не соответствует, то нулю. Поэтому все переменные в алгебре логики принимают только два значения: 1 или 0, а любые математические действия над этими переменными обеспечивают получение результатов в виде 1 либо 0. Логические элементы дают возможность изображать логические переменные с помощью электрических сигналов (напряжения или тока). Обычно наличие сигнала соответствует цифре 1, а его отсутствие — 0. Высказывания бывают простыми и сложными. Если значение истинности не зависит от других высказываний, оно называется простым. Если же значение истинности зависит от значений истинности составляющих его высказываний, то сложным. Для своевременного подключения и отключения необходимого оборудования в целях поддержания режимов технологических процессов необходимо принимать те или иные решения в зависимости от конкретных условий. Если наличие или отсутствие каждого условия отождествить с напряжением электрического сигнала различного уровня, то принятие решения можно осуществить при помощи цифровых устройств на основе логических элементов. Такие устройства реализуют логическое преобразование совокупности сигналов об условиях работы в совокупность сигналов управления технологическим процессом. В зависимости от схемотехнической реализации логических элементов сигналы на их входах и выходах имеют либо отличное от нуля напряжение (положительное или отрицательное), либо напряжение, близкое к нулю, которые принято условно отождествлять с логической единицей и нулем. При этом работу логического элемента можно описать зависимостью логического значения выходного сигнала F от совокупности логических значений входных сигналов х. Такую зависимость принято представлять таблицей истинности. Можно доказать, что для любых логических преобразований достаточно иметь три элементарных логических элемента, выполняющих операции: логическое отрицание (логическое НЕ), логическое сложение (логическое ИЛИ) и логическое умножение (логическое И). Логический элемент НЕ (инвертор) реализует логическую функцию ; элемент ИЛИ (дизъюнктор) на два входа F = х1 + х2 или F = х1 Ú х2, элемент И (конъюнктор) на два входа F = x1x2 или F = х1Ù х2. Их условные обозначения, временные диаграммы работы и таблицы истинности приведены на рис. 15-17 соответственно. Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17 На практике часто используется расширенный набор логических элементов. К ним относятся элементы: ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса), показанный на рис. 18, а и реализующий функцию ; И-НЕ (штрих Шеффера), показанный на рис. 18, б и реализующий функцию ; импликация (рис. 18, в) ; запрет (рис. 18, г) ; равнозначность (рис. 18, д) . Рис. 18 По схемотехнической реализации различают серии элементов ДТЛ (диодно-транзисторная логика (рис. 19, а)), ТТЛ [транзисторно-транзисторная логика на биполярных транзисторах (рис. 19, б)], МДПТЛ [то же на МДП-транзисторах (рис. 19, в)], КМДПТЛ [то же на взаимодополняющих или комплементарных МДП-транзисторах (рис. 19, г)], ТТЛШ (го же с транзисторами Шотки), ЭЛС [эмиттерно-связанная логика (рис. 19, д)] и И2Л (инжекционная логика). Рабочие свойства логических элементов определяет ряд параметров: быстродействие - время задержки между сменой состояний входного и выходного сигналов; нагрузочная способность или коэффициент разветвления - число входов, которые можно подключить к одному выходу; помехоустойчивость - максимально допустимый уровень напряжения помехи, не вызывающий ложного переключения; степень генерирования помех - интенсивность колебаний тока при переключении элементов; мощность рассеяния - мощность потерь энергии в элементах. Рис. 19 В табл. 1 приведено ранжирование параметров логических элементов: ранг 1 соответствует наилучшему, ранг 10 - наихудшему значению параметра. Элементы ТТЛ имеют время задержки 10-30 нс, коэффициент разветвления по входу 2-8. Таблица 1. Ранг параметров логических элементов
35. Понятие переходных процессов (п.п.) в электрических цепях. Причины, вызывающие п.п., условия возникновения п.п. Понятие установившегося режима до п.п. и после окончания п.п. Правила (законы) коммутации. Примеры.
Основные понятия и принципы анализа переходных процессов. Определение переходных процессов. Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем-либо отличающемуся от предыдущего, например амплитудой, фазой, формой или частотой, действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации цепи. Периодическими являются режимы синусоидального и постоянного тока, а также режим отсутствия тока в ветвях цепи. Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация — это процесс замыкания (рис. 1, а) или размыкания (рис. 1, б) выключателей. Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму. Рис. 1 Переходные процессы обычно являются быстро протекающими; длительность их составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунды; сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее, изучение переходных процессов важно, так как оно дает возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса (и вызвать недопустимые механические усилия), а также определить продолжительность переходного процесса. Приведение задачи о переходном процессе к решению линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для схемы рис. 2 при замкнутом ключе. Сумма падений напряжений на элементах L и R равна ЭДС Е: или Рис. 2 Как известно из курса математики, уравнение, содержащее неизвестную функцию (в нашем случае i) и ее производные (в нашем случае Ldi/dt), называют дифференциальным уравнением. Таким образом, определение тока как функции времени, по сути дела, есть решение дифференциального уравнения. Известно, что решение дифференциального уравнения — это отыскание функции, удовлетворяющей ему. Подстановка этой функции и ее производных превращает дифференциальное уравнение в тождество. Решение линейных дифференциальных уравнений будем проводить в основном четырьмя методами: классическим, операторным, методом интеграла Дюамеля и методом пространства состояний.
|