Задание 1.Вычислить произведение матриц А*В.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу МАТЕМАТИКА (ГМУ)

I. Вычислить произведение матриц , где

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

II. Вычислить определитель третьего порядка.

1) а) б)

2) а) б)

3) а) б)

4) а) б)

5) а) б)

6) а) б)

7) а) б)

8) а) б)

9) а) б)

10) а) б)

III. Решить систему линейных уравнений:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10)

IV. Даны векторы и . Найти:

а) =2 ; = - ; б) длины и ;

В) скалярное произведение и; г) угол между векторами и.

1) , 2) ,

3) , 4) ,

5) , 6) ,

7) , 8) ,

9) , 10) ,

V. Даны точки А, В, С, Д.. Запишите уравнения прямых АВ и СД. Найти расположение этих прямых относительно друг друга.

1) А (0; 0); В (1: 1); С (1; 0); Д (0; -1).

2) А (4; 0); В (5: 2); С (4; -1); Д (5; 1).

3) А (1; 1); В (4: 0); С (2; 2/3); Д (1; -7/3).

4) А (0; 3); В (2: 2); С (0; 2); Д (2; 1).

5) А (0; -1); В (1: 0); С (0; -3); Д (1; -2).

6) А (0; 0); В (1: 1); С (4; 0); Д (0; 2).

7) А (0; 0); В (1: 1); С (2; 0); Д (0; 2).

8) А (0; -1); В (2: 0); С (0; -4); Д (2; -3).

9) А (0; -1); В (2: 0); С (0; 2); Д (2; 3).

10) А (-1; 3); В (4: 2); С (2; 2); Д (1; 1).

VI. Найти пределы функций:

1) а) ; б)

в) г)

2) а) ; б)

в) г)

3) а) ; б)

в) г)

4) а) ; б)

в) г)

5) а) ; б)

в) г)

6) а) ; б)

в) г)

7) а) ; б)

в) г)

8) а) ; б)

в) г)

9) а) ; б)

в) г)

10) а) ; б)

В); г).

VII. Найти производную функции.

1. а) у=х⁴+3х²-2х+1 б) у=ln sinx

2. а) у=7х⁷+3х²-4х-1 б) у=3^2х

3. а) у= б) у=sin12x

4. а) y=x × lnx б) у=cos(4x-10)

5. а) у=5^х+6^х+12х² б) у=sin¹⁰x

6. а) б) у=cos¹⁰⁰x

7. а) у=е^х- б) у=ln(x²-3x+7)

8. a)y= б) у=

9. а) у= б) у= sin²x³

10. a) y= б) у= 4^sinx

VIII. Вычислить интеграл

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

Пример решения контрольной работы

Задание 1.Вычислить произведение матриц А*В.

,

Решение: Произведением матриц А*В называется такая матрица, каждый элемент которой C_ij равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на j-й столбец матрицы В.

=

=