![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Начально-краевая задача для однородного уравнения теплопроводности (пример решения) ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Решить начально-краевую задачу для однородного уравнения теплопроводности
методом разделения переменных.
И разделим переменные
тождественно не равны нулю, то
имеют следующий вид
Рассмотрим уравнение
при При общее решение можно записать в виде:
На данный момент найдено множество счетных решений
А решение всей задачи будем искать в виде функционального ряда
предполагая, что его можно дважды дифференцировать по переменной х и один раз по переменной t. Поставим в это решение для определения коэффициентов начальное условие
Подставим коэффициенты и получим
|