Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения
Из определения скорости точки
где
- единичный вектор касательной, тогда Алгебраическая скорость – это проекция вектора скорости на касательную, равная производной от дуговой координаты по времени. Если производная положительна, то точка движется в положительном направлении отсчета дуговой координаты. Из определения ускорения поскольку τ - переменный по направлению вектор, то: Производная определяется только свойствами траектории в окрестности данной точки, при этом n - единичный вектор главной нормали, ρ - радиус кривизны траектории в данной точке. Таким образом, т.е. вектор ускорения раскладывается на две составляющие - касательное и нормальное ускорения: Здесь: - алгебраическое значение касательного ускорения (проекция вектора ускорения на касательную) характеризует изменение скорости по величине;
– нормальное ускорение (проекция вектора ускорения на главную нормаль) характеризует изменение скорости по направлению. Вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости и проекция ускорения на бинормаль равна нулю (ab=0). Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и ускорения на касательную совпадают.
14 КИНЕМАТИКА тв. тела.Поступательное движение т.т.Теоремма о скорости точек поступательно движущегося т.т. Вращательное движение т.т. вокруг неподвижной оси.Угловая скорость и угловое ускорение.Линейная скорость и ускорение точек вращ. тела. примеры.
|