Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Графическое и аналитическое представление характеристик крупности
|
|
Результаты ситового анализа представляют в виде таблиц или графиков.
Гранулометрической характеристикой называют табличное или графи-ческое отображение гранулометрического состава полезного ископаемого.
На обогатительных фабриках для контроля гранулометрического состава в процессах дробления, измельчения и грохочения применяют ситовый анализ.
Характеристики крупности строят в прямоугольной системе координат следующим образом: частные – по выходам отдельных классов; суммарные (кумулятивные, накопительные) – по суммарным выходам классов на диаметре каждого из сит.
На оси ординат откладывают в масштабе частный или суммарный выход классов (в процентах), на оси абсцисс — в масштабе размеры отверстий сит в миллиметрах. Возможно построение ординат, определяющих выхода отдельных классов, на большем или меньшем из диаметров, ограничивающих класс крупности, а также на диаметре куска, среднеарифметическом для двух крайних диаметров.
По выходам отдельных классов можно также строить графики, называемые столбиковой диаграммой. Она составляется из прямоугольников, высота которых пропорциональна выходам отдельных классов, а основанием служит интервал крупности классов.
Если по оси ординат отложены суммарные выходы материала крупнее диаметра отверстий данного сита, то суммарная характеристика построена «по плюсу», если мельче данного диаметра, то – «по минусу». Обе характеристики зеркально отражают одна другую и пересекаются в точке 50% - ного выхода.
При этом выход какого-либо класса (- d 1 + d 2) определяется по суммарной характеристике разностью ординат, построенных на диаметрах d 1 и d 2 .
Изменение шкалы сит изменяет вид частной характеристики, поэтому по ее виду нельзя судить о распределении крупных и мелких зерен. Суммарная характеристика крупности позволяет определить выход любого класса.
Данные ситового анализа графически представляют в виде следующих характеристик:
- частные – по выходам отдельных классов;
- суммарные - «по плюсу» и «по минусу»;
- полулогарифмические;
- логарифмические;
- характеристики крупности по Розину –Раммлеру;
- дифференциальные функции распределения по крупности.
В системе координат с полулогарифмическими (1) или логарифмическими (2) шкалами графики строят следующим образом:
1 - по оси абсцисс откладывают логарифмы размеров сит;
2 - по оси ординат откладывают также логарифмы суммарных выходов классов.
Преимущество полулогарифмического масштаба по сравнению с линейным состоит в том, что расстояния между соседними значениями размеров сит на оси абсцисс в области мелких зерен увеличиваются, а в области крупных — сокращаются. Это позволяет правильно отсчитывать выхода мелких классов.
Построение полулогарифмических характеристик упрощается, если набор сит имеет постоянный модуль, так как отрезки на оси абсцисс будут одинаковой величины. Например, для модуля М шкалы грохочения (классификации) определим разницу между логарифмами размеров отверстий смежных сит:
| Размеры отверстий сит l | Логарифмы размеров отве-рстий сит | Разность между логариф-мами размеров отверстий сит |
| l 1 | lgl 1 | - |
| l 1M | lgl 1 + lgM | (lgl 1+ lgM) – lgl 1 = lgM |
| l 1M2 | lgl 1+ 2 lgM | (lgl 1+ 2lgM)- (lgl 1 + lgM)= =lgM |
Каждый отрезок на оси абсцисс между соседними ситами равен lg M. При построении характеристики за lg M можно принять произвольный отрезок.
Следует иметь в виду, что выходу 0% соответствует по оси абсцисс lg 0 = - ¥. Поэтому левая ветвь полулогарифмической кривой не доходит до ординаты на уровне 0 %.
Построение гранулометрических характеристик в логарифмических коорди-натах нередко используют для изучения закономерностей распределения материалов по крупности. Логарифмическая характеристика крупности по минусу для дробленых и измельченных пород часто получается прямолинейной.
Дифференциальные функции распределения g(х) по крупности показывают число зерен или массовые выходы классов крупности.
Число зерен в каждом классе или их массу называют численностью, частотой или частостью класса. При этом ординаты функции распределения выражают частость на единицу длины узкого интервала по оси абсцисс – 1/мкм ( см. источник 2, рис. 11: 2.Перов, Андреев, Биленко, 1990 г., стр. 30).
Примечание.
Для построения функции распределения по числу зерен следует:
1)по оси абсцисс на интервале (xn - xn –1) построить прямоугольник высотой Nn /N. D xn или Wn /W. D xn ,
где: D xn = xn - xn –1 - число зерен в этом классе;
Wn - масса зерен в этом классе;
Nn /N - частость по числе зерен;
Wn /W - частость по массе зерен;
W - общая масса зерен;
N - общее число зерен.
2) Соединить кривой точки на серединах верхних сторон прямоугольников.
Пример суммарной характеристики крупности, построенной по данным табл. 3.1. показан на рис. 3.3.
 |
Рис. 3.3 Дифференциальная функция распределения g (х)
Таблица.3.1.
Результаты ситового анализа
| Диаметр сита, мм | Классы крупности, мм | Частный выход | Суммарный выход | ||
| кг | % | по " +" | по " -" | ||
| + 25 | |||||
| -25+13 | 4, 5 | ||||
| -13+6 | 6, 0 | ||||
| -6+3 | 9, 0 | ||||
| -3+1 | 4, 5 | ||||
| -1+0 | 6, 0 | ||||
| Итого | 30, 0 | 100, 0 |
Рис. 3.3. Суммарные характеристики крупности: 1-по " плюсу"; 2-по " минусу.
Задача 6. По данным таблицы построить гранулометрические характеристики продуктов 1, 2 и 3 (суммарные по плюсу и минусу); определить и на графиках обозначить суммарный выход класса минус 5 мм и плюс 10 мм.
Результаты ситового анализа. Таблица
| Класс Диам. | Продукт 1 | Продукт 1 | Продукт 2 | Продукт 2 | Продукт 3 | Продукт 3 |
| мм сита, мм | Выход, % | Выход, % | Выход, % | Выход, % | Выход, % | Выход, % |
| Частн. | Суммарн. по (+) по (-) | Частн. | Сумм. по плюсу | Частн. | Сум. по плюсу | |
| +30 30 | 0 100 | |||||
| -30+20 20 | 53 47 | |||||
| -20+10 10 | 82 18 | |||||
| -10+5 5 | 91 9 | |||||
| -5+2, 5 2, 5 | 96 4 | |||||
| -2, 5+1, 3 1, 3 | 98 2 | |||||
| -1, 3+0 | 100 0 | |||||
| Итого | - | - | - |
По кривой суммарной характеристики можно определить теоретический выход любого класса крупности при грохочении материала по заданному размеру. Например, при грохочении продуктов 1-3 (см. задачу 6) на ситах с размером отверстия 15 мм теоретический выход надрешетного продукта составит: для продуктов 1 - 70%, 2 - 27% и 3 - 8% (см. рис. ниже).
 |
Рис. Гранулометрические характеристики продуктов 1, 2, 3 (см. задачу 6)
По виду кривой можно судить о преобладании крупных или мелких классов в исследуемом продукте: выпуклая кривая продукта 1 свидетельствует о том, что в этом продукте больше крупных частиц, чем в продуктах, характеризующихся вогнутыми кривыми, характеризующими продукты 2 и 3.