Кинетика измельчения материалов

Для управления процессом измельчения материалов в шаровой мельнице и подбора условий наивыгоднейшей работы нужно знать, как протекает процесс во времени, то есть знать его кинетику.

Если при работе мельницы периодического действия будем отбирать через определенные интервалы времени пробы измельченного материала, определять в них массу крупного класса и результат представлять в виде графика, то получим кривые, изображающие зависимость массы R остатков крупного класса на контрольном сите от продолжительности τ размола. Эти графики показывают закономерное уменьшение количества крупного класса в измельченном материале и имеют общую форму параболической кривой, что указывает на существование устойчивой связи между количеством недоизмельченного материала и временем измельчения. Вид кривых зависит от свойств измельчаемого материала и условий измельчения; исследование кривых является основой изучения кинетики процесса измельчения в шаровых мельницах.

R

τ

В простейшем случае предположили, что скорость измельчения (скорость убывания массы крупного класса) пропорциональна массе недоизмельченного крупного класса, находящегося в данный момент в мельнице. По аналогии с уравнением, описывающим кинетику химических реааций, было предложено уравнение:

, (1)

где R_τ - масса остатка крупного класса в момент времени τ,

k - постоянный коэффициент, зависящий от условий измельчения;

После интегрирования получим уравнение (1) в интегральной форме, удобной для пользования:

(2)

R₀ - масса крупного класса, поступившего на измельчение, %.

Массу крупного класса можно выразить в %; то есть если R₀ =100%, получим

(3)

Уравнения (2) и (3) представляют уравнения кинетики измельчения в шаровой мельнице. Опытная проверка этих уравнений показала, что они не всегда точно описывают процесс размола.

В.В. Товаровым было предложено экспоненциально - степенное урав-нение кинетики измельчения вида:

(4)

где k – относительная скорость измельчения, которая не остается постоянной в процессе размола,

m – изменение относительной скорости измельчения.

Уравнение (4) описывает опытные кривые, полученные при разных продолжительностях размола более адекватно. Единственным недостатком этого уравнения является то, что оно не удовлетворяет одному граничному условию: нулевой остаток получается, когда τ стремится к бесконечности. Поэтому область его применения ограничена от 100 до 5 % остатка на контрольном сите. Уравнение в виде (4) широко используется, тогда как предыдущие (2) и (3) можно рассматривать, как частный случай уравнения Товарова, т. е. когда m = 1. Чтобы пользоваться уравнением (4), необходимо определить величины коэффициентов k и m. Для этого уравнение дважды логарифмируется, после чего эти величины определяются.

(5)

(6)

Теперь, если представить кривую кинетики измельчения в координатах:

lglgR – lgτ, то кривая трансформируется в прямую линию с угловым коэффициентом m.

lglgR

 

tgα =m

lgτ

Из уравнения видно, что величина параметра m не зависит от единиц измерения времени и от вида логарифмов. Величина k зависит от единиц измерения времени и зависит от рода логарифмирования. На величинах m и k сказывается характер измельчаемого материала и условия измельчения. Величина m зависит от свойств материала, его однородности, прочности. Величина k определяется предельной крупностью измельчения: чем тоньше измельчение, тем меньше k. Величины эти взаимно связаны: чем больше m, тем меньше k.

Уравнение кинетики реализует возможность прогнозирования остатков в любое время процесса размола; без него трудно рассчитать производительность мельниц, а также провести анализ в реальных условиях производственного процесса. Это особенно важно при размоле материалов, склонных к агрегированию.

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться с друзьями: