Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа 3.
|
|
Вариант №16
| Студент Парамонов Алексей Николаевич 4 курса Группы ЭЭу-412 факультета «ИЗО» Специальности 13.03.02 Руководитель: доцент, кандидат технических наук, Алексей Анатольевич Ковалев Дата сдачи: _____________________ Дата защиты: ____________________ Оценка: _______________________ Подпись руководителя: _________________ |
Екатеринбург
Лабораторная работа 3.
Выбор варианта модернизации устройства электроснабжения Потребитель получает электроэнергию от понизительной подстанции через ЛЭП. Подстанция и ЛЭП отказывают независимо. Известны интенсивности потоков отказов и восстановления, средние затраты при отказах. В результате модернизации интенсивность восстановления возрастет вдвое. Имеются средства на модернизацию только одного устройства: ЛЭП или подстанция.
Цель лабораторной работы: Найти средние потери без модернизации и поочередно при модернизации одного и другого устройства. Исходные данные приведены в таблице 1.
Исходные данные
| Подстанция | ЛЭП | ||||
| λ ПС интенсивность отказов, год-1 | μ ПС интенсивность восстановления, год-1 | Средние затраты, руб. | λ ЛЭП интенсивность отказов, год-1 | μ ЛЭП интенсивность восстановления, год-1 | Средние затраты, руб. |
Перечислим возможные состояния системы:
0 – понизительная подстанция и ЛЭП исправны;
1 – понизительная отказала, а ЛЭП – исправна;
2 – понизительная исправна, а ЛЭП – отказала;
3 – понизительная и ЛЭП отказали.
Нарисуем граф состояний и переходов для такой системы:
Рисунок 1 – График переходов системы
λ ЛЭП - интенсивность отказов ЛЭП, 1/год;
λ ПП - интенсивность отказов понизительной подстанции, 1/год;
μ ЛЭП - интенсивность восстановления ЛЭП, 1/год; ЛЭП
μ ПП - интенсивность восстановления понизительной подстанции, 1/год.
Запишем уравнения Колмогорова для данного графа состояний:
Составим квадратную матрицу для каждого из состояний:
Например, тяговая подстанция и ЛЭП работают нормально:
Подставив значения, решим матрицу используя программу «Расчет линейных уравнений», разработанной лабораторией САПР КС (УрГУПС):
Р0(t)=0, 866813
Р1(t)=0, 019263
Р2(t)=0, 111447
Р3(t)=0, 002477
Теперь определим средние денежные потери М для трех этих вариантов:
Например, интенсивность восстановления тяговой подстанции увеличена в 2 раза:
Подставив значения, решим матрицу используя программу «Расчет линейных уравнений», разработанной лабораторией САПР КС (УрГУПС):
Р0(t)=0, 919171
Р1(t)=0, 020426
Р2(t)=0, 05909
Р3(t)=0, 001313
Теперь определим средние денежные потери М для трех этих вариантов:
Например, интенсивность восстановления ЛЭП увеличена в 2 раза:
Подставив значения, решим матрицу используя программу «Расчет линейных уравнений», разработанной лабораторией САПР КС (УрГУПС):
Р0(t)=0, 876339
Р1(t)=0, 009737
Р2(t)=0, 112672
Р3(t)=0, 001252
Теперь определим средние денежные потери М для трех этих вариантов:
Вывод: Модернизировав понизительную подстанцию мы получим наименьшие денежные потери 649, 84 р.
|